Discussione:Equazioni di Maxwell

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Commenti sull'uso della derivata totale

La versione 12:21, Apr 17, 2004 e` stata salvata erroneamente, mi spiace. Spero di poter aggiungere (che qualcuno aggiunga) presto dei commenti sull'uso della derivata totale nella legge di Faraday e la formulazione quadrivettoriale delle eq. di M. --Seesaw 13:46, Apr 17, 2004 (UTC)

Intanto grazie per gli approfondimenti alla pagina. Circa legge di Faraday e formulazione quadrivettoriale, avevo in mente di inserire qualcosa, anche se al momento non ho nulla di pronto. Spero anche io di poter approfondire questo articolo nei prossimi mesi. Saluti e ancora grazie per l'aiuto, Gianluigi 14:16, Apr 17, 2004 (UTC)

Dielettrici

Volevo inserire qualcosa circa il fatto che mentre nel vuoto le equazioni sono perfettamente valide, nei dielettrici sono solo approsimatamente valide, vedi B=μH, o il fatto che non vengono considerate le cariche libere etc etc. Insomma, metterci un po' di fisica dello stato solido. Vale la pena, o faccio un articoletto a parte e ci metto un rimando?

BW 08:23, Lug 19, 2004 (UTC)

PS: tra l'altro nella moderna impostazione, si tende a considerare μ₀ e μ superflui, in quanto legati semplicemente da c ad ε₀, evitando il proliferare di costanti fondamentali

BW 08:29, Lug 19, 2004 (UTC)

Difatti μ₀ non è una costante fondamentale ma una costante derivata ;)
Inserire gli effetti di anisotropia e di non linearità non sarebbe una cattiva idea ma dubito che possano essere contenutinella pagina sulle equazione di Maxwell. Magari potremmo fare un paragrafo introduttivo e poi rimandare ad una pagina un po' più approfondita (magari dividendoci il lavoro e gli argomenti, io penso che potrei iniziare a buttare giù qualcosa sull'ottica non lineare quando il lavoro sulla pagina di scattering sarà competato). --Berto 08:46, Lug 19, 2004 (UTC)

SEGNALAZIONE ERRORE

Scusate non sono pratico di wikipedia, è la prima volta che provo a scrivere (quanto sto scrivendo resterà salvato?) volevo solo segnalare che scorrendo rapidamente ho notato che c'è un errore quando si scrive l'invarianza di gauge, non ho letto i conti ma cmq sono le conclusioni che non tornano: la divergenza è uno scalare che si ottiene da un vettore, e non il viceversa. L'equazione che c'è scritta dopo la frase "Sfruttando ancora una volta il fatto che il rotore di un gradiente è nullo, si scopre facilmente che, eseguendo una sostituzione come questa qui di seguito (Ψ è un qualsiasi campo scalare)" è chiaramente sbagliata (e se ricordo bene la divergenza va sostituita con il gradiente). Ciao, Fausto

1. Si, rimane tutto salvato (se non fai vandalismi, che verranno cancellati)
2. Forse è meglio che modifichi tu la voce direttamente sistemando ciò che non ti pare corretto, se Wikipedia è libera ci sarà un motivo :) Lord Randal 21:28, 13 mar 2007 (CET)

Se ho ben capito il problema in realtà è solo di notazione. Infatti $\Psi$ è uno scalare e l'operatore nabla applicato ad uno scalare non può essere altro che un gradiente. In effetti però il segno di prodotto fra il nabla e $\Psi$ potrebbe creare confusione e far pensare (erroneamente) ad una divergenza e quindi vado ad eliminarlo. --J B 09:35, 14 mar 2007 (CET)

EQUAZIONI DI MAXWELL INTEGRALI

Manca il cerchietto sugli integrali della I e II legge.

Il cerchietto indica che si sta considerando una superficie gaussiana detta anche chiusa.

Una superficie gaussiana è una superficie in cui al suo interno vi è una distribuzione di carica. La normale è orientata verso l’esterno del volume racchiuso dalla superficie stessa.

Differentemente dalle altre due "la III e la IV" che non occorre perchè non si considera una superficie gaussiana ma una aperta. In quanto nell'induzione non vengono considerate le cariche ma i flussi variabili.

Si dice aperta, una superficie regolare cioè una superficie in cui la normale varia in modo continuo in ogni punto di essa. In questo caso il verso della normale deve essere concorde con il verso di percorrenza della linea che ne fa da contorno, secondo la “regola della vite destrorsa”.

Vedi che nella pagina in lingua inglese è corretto!

Che ne direste di inserire nella pagina della legge di Gauss una definizione di superficie gaussiana?

Personalmente ho sempre usato il simbolo $\oint$ solo ed unicamente per indicare integrali su "camini" chiusi, non su superfici chiuse. Comunque sia in effetti questo tipo di notazione può cambiare molto a seconda dell'autore ed io propenderei per usare la convenzione più diffusa (che non so quale sia). Riguardo alla definizione che dai di superficie gaussiana ammetto di non aver mai sentito prima chiamare così le superfici chiuse (non è più facile limitarsi a chiamarle chiuse?). --J B 16:07, 3 lug 2007 (CEST)

Il cerchietto indica circuitazione lungo una traiettoria monodimensionale chiusa. Gli altri due sono integrali di flusso su superfici chiuse. In quest'ultimo caso, nei miei corsi di fisica, non ho mai visto usare la notazione di circuitazione, ma se ne può parlare perché colgo l'analogia relativa al concetto di chiusura del dominio su cui l'integrale viene calcolato (una superficie chiusa è il contorno di un volume tanto quanto una linea chiusa è il contorno della superficie aperta su cui viene calcolato l'integrale a secondo membro... mi perdoneranno i matematici la totale assenza di formalità: sono un misero ingegnere che questa roba l'ha vista l'ultima volta 8 anni fa :-P ).

Definire gaussiana una superficie "al cui interno vi è una distribuzione di carica" è quantomeno improprio: il concetto di chiusura di una superficie è squisitamente topologico e prescinde completamente la finalità per la quale tale superficie è stata presa in considerazione (a meno che non si voglia asserire che una superficie al cui interno non vi è carica, o per la quale l'idea che possa contenerne non è neppure stata lontanamente presa in considerazione, non possa essere chiusa).

La definizione di superficie aperta come quella "in cui la normale varia in modo continuo in ogni suo punto" è parimenti discutibile: si vuole forse affermare che una superficie chiusa presenta necessariamente delle discontinuità del vettore normale? In caso contrario, la definizione fornita non è in grado di discernere una superficie chiusa da una aperta ed è pertanto da ritenersi del tutto errata (anche volendo trascurare il fatto che non ho alcuna difficoltà ad immaginare una superficie aperta in cui la normale ha delle discontinuità: prendi un foglio, piegalo a spigolo vivo, ed hai un discreto esempio di superficie aperta che non rispetta quella definizione). -- Rojelio (dimmi tutto) 16:17, 3 lug 2007 (CEST)

Corrente di spostamento

Vorrei proporre una piccola aggiunta a questa pagina, giusto per completezza... Pensavo che potrebbe essere utile scrivere due righe sulla cosiddetta corrente di spostamento che compare nella quarta equazione di Maxwell. Aspetto i vostri pareri. Credo anche che si possano riscrivere le forme integrali con la derivata parziale temporale anziché totale, giusto per rigore matematico visto che E e B dipendono anche dalle coordinate spaziali. -- Paolino82 - 14 lug 2007

Errore sulla magnetizzazione

Credo manchi una parentesi nell'equazione 3, infatti come risulta anche da qui http://it.wikipedia.org/wiki/Magnetizzazione_nella_materia , B=mu_0 ( H + M). E' corretto? Aggiungo la parentesi? ciao, Pietro

Da un certo punto di vista definire M con o senza $\mu _{0}$ è arbitrario e non tutti gli autori lo fanno nello stesso modo. Personalmente ritengo che la definizione includendo $\mu _{0}$ sia più diffusa (e quindi la parentesi non ci va). Scienceworld sembra concordare con me. Tuttavia concordo che vada esplicitato quale convenzione si usa dato che questo cambia la formula. --J B 12:56, 14 ago 2008 (CEST)

Poveri liceali

Noi poveri liceali scriviamo:

$\Phi ({\vec {\mathbf {E} }})=\int _{S}{\vec {\mathbf {E} }}\cdot \operatorname {d} {\vec {\mathbf {S} }}={\frac {\sum Q_{i}}{\epsilon _{0}}}$

$\Phi ({\vec {\mathbf {B} }})=\int _{S}{\vec {\mathbf {B} }}\cdot \operatorname {d} {\vec {\mathbf {S} }}=0$

$C({\vec {\mathbf {E} }})=\oint _{C}{\vec {\mathbf {E} }}\cdot \operatorname {d} {\vec {\mathbf {l} }}=-\Phi '({\vec {\mathbf {B} }})$

$C({\vec {\mathbf {B} }})=\oint _{C}{\vec {\mathbf {B} }}\cdot \operatorname {d} {\vec {\mathbf {l} }}=\mu _{0}I+\epsilon _{0}\mu _{0}\Phi '({\vec {\mathbf {E} }})$

Sono corrette in quali casi? Si possono aggiungere nel corpus della pagina? — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 82.61.83.204 (discussioni · contributi).

Le prime due sono corrette, a patto di specificare che la superficie S è chiusa. La terza e la quarta andrebbero scritte meglio:

$\oint _{l}\mathbf {E} \cdot \operatorname {d} \mathbf {l} =-{\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\hat {\mathbf {n} }}\,\operatorname {d} S$

$\oint _{l}\mathbf {B} \cdot \operatorname {d} \mathbf {l} =\mu I+\mu \varepsilon {\frac {\operatorname {d} }{\operatorname {d} t}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot {\hat {\mathbf {n} }}\,\operatorname {d} S$

la notazione del flusso con l'apice non è infatti chiara, non implica che si tratta di derivata rispetto al tempo, ed il flusso è meglio esprimerlo in forma integrale. ^musaz † 12:06, 24 gen 2010 (CET)

Pagina scritta malissimo

Secondo me questa pagina è scritta malissimo. Vorrei sapere chi non conosce o conosce poco queste equazioni cosa capisce da questa Pagina di Wikipedia, per esempio studenti liceali o ai primi anni di università. Manca completamente il significato fisico delle equazioni, sommerso quando non sostituito, da una matematica eccessiva. La corrispondente pagina inglese è certamente migliore. Mancano del tutto disegni che possono far capire il significato (fisico) delle equazioni (tra l'altro eq. vettoriali che si prestano bene ai disegni). Mi auguro che qualcuno che: 1) sappia scrivere bene l'italiano, 2) conosca bene la materia (il che non significa esporre miriadi di dettagli e conseguenze), la riscriva totalmente. Scusate la brutalità del mio commento, ma mi è uscito spontaneo appena vista la prima mezza pagina ...

Rollback

Ho annullato queste modifiche perchè poco chiare, formattate male, senza fonti e comunque da discutere. I contenuti credo siano validi, mi piacerebbe avere l'opinione generale di qualcuno ora che la voce ha rasggiunto una dimensione ragguardevole. --^musaz † 01:47, 9 giu 2013 (CEST)

Chiedo a tutti per favore di discutere la validità delle forti aggiunte da me proposte, in particolare quella del paragrafo sull'epressione in coordinate lagrangiane, e delle altrettanto pesanti rimozioni effettuate successivamente senza discussione da musaz, non solo a danno di quanto scritto da me. --213.156.35.246 (msg) 15:36, 11 giu 2013 (CEST)

Ho ripristinato il paragrafo sull'espressione in forma lagrangiana. Le tue aggiunte contenevano inesattezze, utilizzavano una diversa notazione e non erano formattate. Inoltre, non hai utilizzato delle fonti mentre le cose che hai modificato le fonti ce le avevano. Detto questo, vorrei sapere cosa secondo te non va della voce allo stato attuale. --^musaz † 15:43, 11 giu 2013 (CEST)

La scaletta è in ordine non del tutto logico, allo stato attuale:

• 1 Introduzione
• 2 Cenni storici
• 3 Le equazioni
• 4 Derivazione
• 4.1 Forma locale e globale
• 4.2 Derivazione formale
• 5 Soluzioni
• 6 Equazioni per i potenziali
• 6.1 Equazioni di Jefimenko
• 6.2 Forma tensoriale relativistica
• 7 Espressione in forma lagrangiana
• 8 Teorema di dualità
• 9 Note
• 10 Bibliografia
• 11 Collegamenti esterni
• 12 Voci correlate
• 13 Altri progetti

Propongo di modificarla come segue:

• 1 Introduzione
• 2 Cenni storici
• 3 Derivazione della forma euleriana
• 4 Espressione in forma euleriana
• 5 Espressione in forma lagrangiana
• 6 Teorema di dualità
• 7 Soluzioni
• 8 Equazioni per i potenziali
• 8.1 Equazioni di Jefimenko
• 8.2 Forma tensoriale relativistica
• 9 Note
• 10 Bibliografia
• 11 Collegamenti esterni
• 12 Voci correlate
• 13 Altri progetti

In modo da seguire l'ordine logico e matematico che si adotta nell'accostarsi al problema, e nel proseguire il suo studio nei libri classici come il Feynman e il Jefimenko. --213.156.35.246 (msg) 16:07, 11 giu 2013 (CEST)

Aggiungo che le equazioni di Maxwell sono esprimibili in forma locale e globale, come peraltro viene svolto nella voce, quindi è un errore grossolano affermare che le equazioni sono la forma locale delle leggi dell'elettromagnetismo classico (l'affermazione è stata introdotta da musaz nella lontana Versione delle 11:34, 24 giu 2011). Richiedo anche qui rollback delle ultime modifiche per annullare pesanti manomissioni non discusse e non sempre corrette di musaz alla pagina, fino ad allora cesso ogni intervento.--213.156.35.246 (msg) 16:27, 11 giu 2013 (CEST)

Si era deciso tempo fa di mantenere le notazioni di questa voce in accordo con un testo classico dell'elettromagnetismo, come ad esempio il Jackson, e di mettere da parte le convenzioni che i vari contribuenti possano introdurre perché spesso troppo barocche o poco leggibili. Ad esempio mettere $\rho \langle {\bar {v}}\rangle$ in luogo della più comune $J$ è solo un puro atto di crudeltà nei confronti del lettore che magari sta cercando in questa voce di chiarirsi le idee. PS: ho corretto la svista. X-Dark (msg) 17:19, 11 giu 2013 (CEST)

Ti ringrazio innanzitutto dell'intervento. Speriamo sia la sola svista, cercherò di rileggere la voce e controllare se ce ne sono altre. In ogni caso ti chiedo se il metodo seguito da musaz nelle modifiche sia consono alla prassi su wikipedia, siccome mi sembra strano ma non so e potrei sbagliarmi.

Non sono invece d'accordo sul discorso della densità di corrente: la relazione densità di corrente-densità di carica e velocità media essendo in sé un'equazione algebrica semplicissima a me sembra di significato intuitivo (forse sbaglio); di certo non è una crudeltà comparabile con le equazioni alle derivate parziali e quelle integrali che il lettore deve avere pregresse. Mi sembrerebbe equivalente ad ammettere che uno debba sapere il calcolo differenziale ma possa non sapere sostituire una grandezza col prodotto di altre due. La motivazione era che in questo modo il set di equazioni permette di esplicitare come l'incognita densità di carica influenza anche il campo magnetico H e non solo l'induzione elettrica. Posso invece essere d'accordo a esplicitare meglio la relazione, prima mi sembrava bastevole com'era già fatto nella voce "...e dove rho j è la densità di corrente elettrica". Più importante sarebbe evidenziare con la notazione la distinzione tra densità di carica elettrica e densità di massa, dato che spesso in magnetoidrodinamica e nelle discipline applicate bisogna usare un set di maxwell e bilanci meccanici in cui compaiono entrambe, col rischio di confonderle. Come linea generale sono d'accordo nell'essere coerenti coi testi tradizionali (anche se si cita la pagina esatta un'equazione riportata male, come la prima in legge di Ampère secondo musaz, rimane comunque sbagliata) ma mi sembra che questo non voglia dire l'ortodossia persino nelle notazioni e in da che parte dell'uguale vanno riportati gli addendi. Questo è feticismo quasi aristotelico e ripeto non toglie nulla alla difficoltà della materia, neanche ad un liceale, ma solo a uno che voglia imparare a memoria e basta. Anche a volere essere così rigidi, il Jackson adotta la permeabilità magnetica diversamente dal Feynman che sostituisce ovunque la relazione algebrica permittività e velocità della luce, e la scelta della migliore presentazione è comunque arbitraria. Tra chi va su wikipedia c'è anche chi cerca un punto di vista rigoroso ed esatto ma diverso rispetto a quelli classici, soprattutto più sintetico e potente. D'altra parte se si tratta solo di unire pezzi di fonti da riportare tal quali wikipedia diventa un parassita dei libri stampati. --213.156.35.246 (msg) 23:55, 11 giu 2013 (CEST)

Oddio, che nelle equazioni si debba notare che "l'incognita densità di carica influenza anche il campo magnetico H" non l'avevo mai sospettato, in tutti i testi che ho letto nessuno mette in relazione la corrente che genera il campo magnetico e la carica che genera campo elettrico, immagino sarebbe una complicazione inutile. Inoltre non vedo perchè distinguere tra la densità di carica e la densità di massa quando la densità di massa nella voce non viene nemmeno citata, e se si vuole scrivere J con la velocità si dovrebbe precisare cos'è quella velocità media. In generale credo che se i testi classici scrivono le equazioni in un certo modo e usano una certa notazione hanno i loro motivi, e non c'è alcun vantaggio nello spigare le cose per forza in modo diverso da come lo spiega Jackson o Mencuccini, perchè tendenzialmente quelli che scrivono i libri hanno visto tanti studenti. --^musaz † 00:39, 12 giu 2013 (CEST)

Annullamento

Ho annullato le modifiche di un IP spiegando nella sua talk il perchè. In generale, non credo che sostituire ovunque velocità con velocità macroscopica abbia qualche senso in una voce di elettrodinamica. A questo punto però mi vengono forti dubbi sull'utilità del paragrafo "formulazione lagrangiana" (probabilmente scritto dalla stessa persona), che però credo sia una cosa da ingegneri e che non conosco. --^musaz † 21:09, 9 ott 2013 (CEST)

Concordo con musaz, non so quante volte dovremo ripetere in questa discussione che miscelare notazioni differenti (in questo caso prese dalla teoria del trasporto?), ha solamente effetti negativi sulla voce. La forza di Lorentz in base alla definizione agisce su qualsiasi particella carica o corpo puntiforme carico, mettere la "velocità macroscopica" (qualunque cosa sia) nella sua espressione è perciò scorretto (si veda qui: "Forza di L.: la forza, FL=q(E+v╳B), cui è soggetta una carica elettrica puntiforme q"). A quanto sembra forse si vuole costruire una approssimazione della forza di Lorentz considerando microscopicamente il moto di un fluido carico in un campo elettromagnetico, ma qualcuno mi può spiegare per quale atto di crudeltà verso questa voce dovremmo fare qui questo lavoro? X-Dark (msg) 21:54, 9 ott 2013 (CEST)

Caro X-Dark, l'atto di crudeltà infame et tremendo che a me sembra semplicemente avere messo un puntino sulla i, o meglio due parentesi alla v, non è motivato da un modello di moto di fluido in campo elettromagnetico, ma da un'equazione per un continuo non a priori fluido che genera un campo elettromagnetico. Dovremmo fare qui il lavoro di derivare le equazioni di Maxwell da un modello del traporto lineare tipo equazione di Boltzmann perché altrimenti rimaniamo alla spiegazione solo sperimentale del XIX secolo da tempo ampiamente superata ed approfondita. Non sto dicendo che il fondamento sperimentale che per ora è l'unico della voce non basterebbe a giustificarle, ma che aggiungendo la derivazione moderna dal trasporto si raggiunge un livello più maturo ed in linea coi tempi. Altrimenti tanto varrebbe per assurdo mettere ad esempio per la correzione di maxwell all'equazione di amper un semplice "funziona meglio" senza quella crudeltà di giustificarlo teoricamente con la conservazione della carica. Oppure tornare alle vecchie versioni liceali di questa voce dove non c'era neanche il concetto di integrale sulla frontiera e di induzione. Che crudeltà (da me assolutamente condivisa) utilizzare le induzioni anziché i campi nel vuoto, quando alcuni libri non solo liceali utlizzano quelli, tanto per citare musaz è sicuro (?) che a quelli che leggono le equazioni di maxwell queste finezze mica interessano... Sono d'accordo comunque a sospendere il giudizio e la modifica di questa voce fino a che non dimostrerò la derivazione formale. --37.101.160.185 (msg) 22:42, 9 ott 2013 (CEST)

Rileggendo X-Dark: ma perché non capite che la velocità macroscopica è una MEDIA NELLO SPAZIO DEL MOMENTI? non è una media nello spazio delle configurazioni, ma è definita per un punto materiale in un continuo, peraltro è specificato che si parla di una funzione di posizione e tempo, quando la seconda definizione chiaramente dipenderebbe solo più dal tempo. Leggete la voce, non esiste qualunque cosa sia; è ripeto non è questione di notazione, ma di sostanza. E' chiaro?--37.101.160.185 (msg) 22:49, 9 ott 2013 (CEST)

Supponiamo per un momento che io sia un geologo esperto di propagazione dei campi elettromagnetici nei cristalli. Io conosco, in virtù dei miei studi, che la "costante dielettrica relativa" non sempre è una costante nel mezzo, peggio, so che non è nemmeno una quantità scalare ma tensoriale. Io, sapendo questo, leggo sulla voce di wikipedia Equazioni di Maxwell tutto espresso in termini della costante dielettrica relativa. Adesso io ho due possibilità: potrei prendere d'impeto tutte le equazioni in cui compare la costante dielettrica relativa e sostituirgli il tensore dielettrico, eliminando la forma scalare per quella tensoriale più generale. Oppure potrei magari creare una nuova voce in cui invece raggruppare tutte le generalizzazioni che permettono di descrivere adeguatamente i campi elettromagnetici nei cristalli, qualcosa come en:Crystal optics. Nel primo caso, io, esperto di cristalli, avrò aggiunto generalità alla voce, ma sarò anche raggiunto dalle maledizioni dei poveri liceali 19enni capitati su questa voce per capire meglio l'argomento. Nel secondo caso invece, lascio nella forma meno generale la voce principale, ma sarò raggiunto dalle benedizioni di chi studia cristallografia per la nuova voce che ho creato. Notare bene che non si tratta anche in questo caso di una questione di notazione, ma di sostanza e generalità, eppure io non vedo il motivo per cui si dovrebbe castigare questa voce con tensori dielettrici piuttosto che con modelli di trasporto lineare con l'equazione di Boltzmann. PS1: la voce velocità macroscopica necessita di una più chiara contestualizzazione. PS2: E' bene usare l'anteprima prima di salvare la pagina, numerose voci da te modificate adesso contengono errori rossi di visualizzazione del parser legati alla sintassi latex, ad esempio Equazione_di_bilancio#Forma_locale o Derivata_materiale#Applicazione_macroscopica. X-Dark (msg) 23:19, 9 ott 2013 (CEST)

Concordo totalmente, l'IP 37.101.160.185 dovrebbe scrivere una voce da zero (cmq credo che molti degli errori rossi di visualizzazione del parser sono dovuti alla lentezza dei server, non alle formule). --^musaz † 23:43, 9 ott 2013 (CEST)

Leggendo con maggiore calma noto che la velocità macroscopica è in sostanza una sorta di media pesata "nello spazio dei momenti" rispetto ad una funzione $n$ che però non viene definita né si descrive cosa sia. Le recenti aggiunte su Bilancio_della_quantità_di_moto#Derivazione_trasportistica danno $n({\bar {r}},{\bar {p}},{\bar {t}})$ (chissà come mai tutto barrato), ma nuovamente nulla si dice su cosa sia $n$. Si rimanda però a Equazione_di_Boltzmann#Approssimazione_del_continuo, al paragrafo superiore Equazione_di_Boltzmann#Sviluppo_dell'equazione compare nuovamente $n$ senza spiegazioni. In passato tuttavia la voce era diversa, si veda qui, quello che adesso è $n$ allora era $f$, definita come la funzione di distribuzione che permette di conoscere "quante molecole in un certo istante hanno determinati valori di velocità o energia". Il sospetto era quindi più che fondato, si sta cercando forse (?) di descrivere le equazioni di Maxwell per un fluido carico in un approccio molecolare microscopico. Ora ovviamente questo interessante problema non riguarda di sicuro questa voce, né tanto meno ha a che vedere con la definizione molto precisa di forza di Lorentz per cariche puntiformi, consiglio quindi al massimo di creare una voce separata per sviluppare questo argomento. Tuttavia questo mi ha fatto anche notare che le recenti modifiche non sono state fatte accuratamente, si parla di funzioni senza averle definite e si cambiano notazioni senza allineare il testo, sicché qui la spiegazione testuale parla di $f$ mentre le formule di $n$. Prima di procedere oltre sarebbe quindi bene sistemare tutte queste voci. A margine, non posso fare a meno di notare che le equazioni di Maxwell di fatto sono un "postulato" costruito sugli esperimenti, oppure possono essere "ricavate" imponendo la simmetria di Lorentz e quella di gauge, ma a quel punto la domanda sarebbe solo del tipo "è nato prima l'uovo o la gallina?", "sono nate prime le simmetrie oppure le equazioni che hanno queste simmetrie?". Non so di preciso il contesto che si vorrebbe sviluppare, ma "derivare le equazioni di Maxwell da un modello del trasporto lineare" sembra a questo livello solo una ricerca originale. Per le formule, serve forse svuotare la cache? Dove è il problema? X-Dark (msg) 12:06, 10 ott 2013 (CEST)

Si, svuotando la cache oppure facendo l'anteprima un po' di volte (il numero di tentativi dipende da quante formule ci sono) --^musaz † 14:16, 10 ott 2013 (CEST)

Dubbio

Siamo sicuri che le equazioni di Maxwell descrivono l'interazione elettromagnetica tra particelle cariche e non piuttosto il campo elettromagnetico in sè e la sua propagazione generato da singole cariche in movimento. E' la teoria quantistica di campo nota come elettrodinamica quantistica, che descrive l'interazione vera e propria tra due cariche a mezzo del bosone di gauge noto come fotone. O Sbaglio...?--151.29.30.158 (msg) 14:53, 17 nov 2013 (CET)

Assieme alla forza di Lorentz, le equazioni di Maxwell descrivono sia il campo elettromagnetico in sé sia il moto delle particelle cariche che lo subiscono e lo generano. X-Dark (msg) 18:19, 17 nov 2013 (CET)

Precisazioni su carica e corrente

Segnalo un possibile errore nella sezione "Le equazioni". Quando vengono descritte le grandezze che entrano in gioco nelle equazioni scritte nella tabella presente nella stessa sezione viene detto che "$\rho$ è la densità di carica elettrica. Il prodotto $\mathbf {J} =\rho \mathbf {v}$ di quest'ultima con la velocità di deriva è il vettore densità di corrente elettrica". Tuttavia, dato che si sta parlando dei campi $\mathbf {D}$ e $\mathbf {H}$ non dovrebbe essere specificato che $\rho$ è la densità di cariche libere e che $\mathbf {J}$ è la densità di corrente di conduzione (magari contrassegnandole con qualche pedice per maggior chiarezza) ? A me non pare di aver ritrovato queste precisazioni nel resto del testo, ma potrei sbagliarmi.

Cordialmente, --Civitas13 (msg) 17:38, 9 nov 2018 (CET)

Allibisco

Vengo a leggere questa voce, giusto per un rapido ripasso su argomenti che credevo di conoscere bene e mi ritrovo confuso fin dalla prima frase. Provo a mettere ordine dove sono convinto ed a fare domande agli estensori dove sono confuso. 1) "un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali lineari accoppiate" mi sembra nettamente una cattiva traduzione dall'inglese, per me "sistema" traduce abbastanza bene "coupled set", rimuovo di conseguenza "accoppiate".--Truman (msg) 17:19, 9 apr 2022 (CEST)

2) "insieme alla forza di Lorentz, costituiscono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica" magari sarà anche vero, ma mi sembra errato per un'enciclopedia pretendere che il lettore fin dalla prima riga debba pensare all'interazione elettromagnetica. Mi appare pure errato introdurre subito la forza di Lorentz, che è qui solo in quanto serve all'interazione elettromagnetica. Proverei a spostare in avanti almeno di una frase i riferimenti all'interazione elettromagnetica. Più avanti sempre nella parte introduttiva: "fu spiegata la natura della luce, fino ad allora oggetto di varie speculazioni teoriche". Per come è scritto mi appare confuso e depistante: la natura della luce non sono sicuro sia mai stata spiegata per intero, nel frattempo sono abbastanza sicuro che dal 1905 in poi diventò chiaro un aspetto corpuscolare della luce, che le equazioni di Maxwell non spiegano. In pratica scriverei "furono spiegati gli aspetti ondulatori della luce, fino ad allora oggetto di varie speculazioni teoriche". Gradirei commenti.--Truman (msg) 17:37, 9 apr 2022 (CEST)

Dopo confronto con la versione inglese e quella spagnola, proporrei una revisione della parte iniziale della voce, come segue.

"Le equazioni di Maxwell sono un sistema di equazioni differenziali che descrivono il campo elettromagnetico [1]. Esse sono alla base dell'elettrodinamica classica ed esprimono l'evoluzione temporale e i vincoli a cui è soggetto il campo elettromagnetico in relazione alle distribuzioni di carica e corrente elettrica da cui è generato.

Queste equazioni, insieme alla forza di Lorentz, costituiscono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica.[2]"

Notare che oltre alla rifrasatura si sposterebbe la prima nota.--Truman (msg) 18:44, 9 apr 2022 (CEST)

Nella frase "Maxwell [...] rese simmetriche le equazioni che descrivono il campo elettrico e il campo magnetico, rendendo visibile in questo modo come essi siano due manifestazioni della stessa entità, il campo elettromagnetico. In altri termini, le quattro equazioni mostrano come i campi elettrici dinamici, cioè variabili nel tempo, sono in grado di generare campi magnetici e viceversa, unificando così, a livello teorico e in maniera perfettamente simmetrica, l'elettricità con il magnetismo."

Io questa "perfetta simmetria" non la vedo. Se è una citazione andrebbe riportata la fonte. Altrimenti io scriverei nel modo seguente.

"Maxwell [...] rese reciproche le equazioni che descrivono il campo elettrico e il campo magnetico, rendendo visibile in questo modo come essi siano due manifestazioni della stessa entità, il campo elettromagnetico. In altri termini, le quattro equazioni mostrano come i campi elettrici dinamici, cioè variabili nel tempo, sono in grado di generare campi magnetici e viceversa, unificando così, a livello teorico e in maniera simmetrica, l'elettricità con il magnetismo."--Truman (msg) 19:55, 9 apr 2022 (CEST)