Kopriva debutta nel circuito ITF Futures a 18 anni nel 2015 e nelle successive quattro stagioni vince 5 tornei, raggiunge altre 9 finali e soltanto a fine 2019 ha la classifica necessaria per partecipare con maggiore frequenza ai tornei di categoria Challenger. I primi risultati di rilievo arrivano l'anno seguente con i quarti di finale a Marbella e Lima e chiude la stagione per la prima volta nelle prime 300 posizioni del ranking.
Nella prima metà 2021 raggiunge la semifinale a San Pietroburgo, Roma e Braunschweig e i quarti ancora a Zadar e Praga. Al torneo di Gstaad supera per la prima volta, e solamente al secondo tentativo, le qualificazioni di un torneo dell'ATP Tour eliminando in successione Maximilian Marterer ed Enzo Couacaud. Al suo esordio nel circuito maggiore supera al primo turno il nº 10 del mondo Denis Shapovalov per 2-6, 6-3, 6-2 e il nº 96 Mikael Ymer per 6-1, 6-0, prima di fermarsi in semifinale contro il nº 14 del ranking Casper Ruud. Con questo risultato guadagna 50 posizioni in classifica entrando nella top 200 e si garantisce l'ingresso nel tabellone di qualificazione degli US Open, dove venne eliminato al primo turno. Nella restante parte di stagione raggiunge solo una semifinale nel Challenger di Lima II.
Dopo i quarti di finale al Challenger di Bendigo dove viene sconfitto dal vincitore del torneo Ernesto Escobedo, viene eliminato al secondo turno di qualificazione agli Australian Open. Al torneo successivo, a Pune, si qualifica per la seconda volta a un tabellone principale ATP eliminando la wild card locale Manish Sureshkumar e la teste di serie nº 1 Altuğ Çelikbilek; supera quindi Cem Ilkel ed esce al secondo turno per mano di Emil Ruusuvuori. Supera di nuovo le qualificazioni e raggiunge il secondo turno in un torneo ATP in aprile a Marrakech. A giugno vince a Prostějov il suo primo titolo Challenger superando in finale Dalibor Svrčina per 6-2, 6-2. Continua a risalire la classifica con buoni risultati nei Challenger e il mese successivo porta il best ranking alla 124ª posizione mondiale. Nel prosieguo della stagione il miglior risultato è la semifinale raggiunta in ottobre al Parma Challenger.
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Rep. Ceca
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Egypt F25, Il Cairo
Mateo Nicolas Martinez
Poland F4, Ustroń
Dante Gennaro
Turkey F31, Adalia
Dragos Nicolae Madaras
M15 Tabarka, Tabarka
Pol Toledo Bague
Vitaliy Sachko
NÖ Open, Tulln an der Donau
Sumit Nagal
Greece F2, Candia
Yaraslav Shyla
Tom Kocevar-Desman
Tung-Lin Wu
M25 Gyor, Győr
Roberto Cid Subervi
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