Abelianizzato
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L'abelianizzato di un gruppo è il gruppo che si ottiene quozientando per il sottogruppo generato dai commutatori.
Definizione[modifica | modifica wikitesto]
Sia un gruppo. L'abelianizzato di si definisce come , dove denota il derivato di . Tale quoziente restituisce un gruppo abeliano, e anzi è il minimo sottogruppo per cui bisogna quozientare per ottenere un quoziente abeliano.
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
- S. Bosch, Algebra, Springer-Verlag, 2003.
- A. Machì, Gruppi. Una Introduzione a Idee e Metodi della Teoria dei Gruppi, Springer, 2007.