Utente:SpiritoLibero/Sandbox/Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è quella branca della matematica che studia i modelli atti a rappresentare i fenomeni aleatori.

Riprendere (o citare) le note storiche presenti in altri articoli. Sottolineare che prima di Kolmogorov ci si occupava solo di probabilità su spazi campionari finiti (giochi d'azzardo, sostanzialmente). Da K in poi la teoria estende il suo interesse a fenomeni aleatori che richiedono spazi campionari infiniti (numerabili e continui).

Da Foundations of the theory of probability di Kolmogorov:

"Capitolo I - Elementary theory of probability Definiamo Teoria elementare della probabilità quella parte di teoria che ha a che fare esclusivamente con le probabilità di un numero finito di eventi. I teoremi che qui deriviamo possono essere applicati anche a problemi connessi con un numero infinito di eventi aleatori. Tuttavia, quando questi verranno studiati, verranno utilizzati essenzialmente nuovi principi. Quindi l'unico assioma (l'assioma VI) della teoria matematica delle probabilità che riguarda esclusivamente il caso di un numero infinito di eventi aleatori non verrà introdotto prima del Capitolo II."

La teoria elementare della probabilità, via via affiancata da nuovi concetti come le variabili aleatorie e le distribuzioni, ha ora ceduto il passo ai più recenti sviluppi nel settore quali i Metodi Montecarlo per la generazione di numeri pseudo-casuali, i processi stocastici, le catene di Markov e le martingale.