Utente:Ibrandelli/Teoria della relatività ristretta senza matematica e fisica
Secondo la Teoria della relatività ristretta, formulata da Albert Einstein, la velocità della luce nel vuoto è una costante assoluta, infatti risulta sempre la stessa ovunque e comunque venga misurata: da ciò deriva che il tempo rallenta, lo spazio si contrae, la simultaneità è soggettiva, spazio e tempo si fondono in un'unica entità denominata spaziotempo. Materia ed energia producono effetti identici e quindi sono sostanzialmente la medesima cosa, anche se con un rapporto di scambio piccolissimo. [1]
A) Invarianza della velocità della luce[modifica | modifica wikitesto]
Molte volte è stato detto o scritto che la luce viaggia nel vuoto ad una velocità molto prossima ai 300.000 chilometri al secondo. Meno noto è che fin dal 1887 è stato dimostrato, in un esperimento eseguito da Michelson-Morley, che se vedessimo un fotone (la particella elementare della luce) passarci accanto, esso lo farebbe sempre, comunque e dovunque a 300.000 km/s.[2]
La cosa non è soltanto strana, ma addirittura sconcertante; per rendersene conto si immagini un caso estremo, praticamente impossibile: di stare su un pianeta esempio, che secondo precise misurazioni degli astronomi terrestri procede nello spazio alla velocità di 299.999 km/s.
Se il fotone di prima, che dalla terra vedono viaggiare alla solita velocità di 300.000 km/s., ci passa accanto come una moto che ci sorpassa in autostrada, ci aspetteremmo di essere superati con una differenza di velocità di 1 km/s. (300.000 del fotone, meno i 299.999 del pianeta su cui stiamo viaggiando). Invece anche sul pianeta esempio, come in qualsiasi altro luogo dell'universo, si vede il fotone passare a 300.000 km/s.: pur sembrando impossibile, la velocità della luce è una costante assoluta, indipendente dalla velocità degli osservatori e della fonte luminosa, confermata da tutte le misurazioni fatte con metodi e apparecchiature della massima precisione.[3]
Questo dato di fatto assolutamente indubitabile è tutt'altra cosa che una semplice stranezza, infatti costringe a capovolgere molte delle idee fondamentali della fisica.
B) Il tempo si dilata, cioè rallenta[modifica | modifica wikitesto]
La costanza della velocità della luce è rimasta inspiegabile, in contrasto con la matematica e la fisica, sino a quando Einstein ha risolto il rompicapo dimostrando con le sue equazioni della relatività ristretta una cosa apparentemente incredibile: sul pianeta esempio il tempo va più lento che sulla terra. Infatti il misterioso paradosso può essere risolto soltanto se si accetta che il minuto secondo di quel pianeta è più lungo, cioè dura quanto 300.000 secondi della terra: in questo caso è evidente che anche lì, in un secondo tanto lungo, la luce non può che percorrere 300.000 chilometri; con tutte le grossolanità delle semplificazioni estreme, l'idea di fondo è proprio questa.[4]
Si è tanto abituati ad assistere al fluire del tempo in modo immutabile e inarrestabile che un'affermazione del genere, di primo acchito, appare troppo stravagante per essere presa in seria considerazione; d'altra parte questo è un concetto base della teoria della relatività, ed allora è bene trascurare per ora ogni complicazione non assolutamente essenziale, e cercare di approfondire questa affermazione tanto singolare. A tale scopo si immagini un'unica esperienza che condensi intuitivamente, in poche righe, più di un secolo di studi teorici e verifiche sperimentali rigorosissime.
C) Un esperimento immaginario, ma fondato su più di cento anni di ricerche accuratissime[modifica | modifica wikitesto]
Lasciamo il pianeta esempio e torniamo sulla terra, dove in un parco archeologico troviamo un'apparecchiatura piuttosto misteriosa: una specie di grande L maiuscola con i due bracci tra loro perpendicolari della lunghezza perfettamente identica (diciamo 2000 metri): un interferometro ipersemplificato, immaginato tanti anni fa per aiutarci a capire la relatività ristretta. [5]
Premiamo un pulsante e dal punto A, dove i due bracci si congiungono, una sorgente luminosa (una lampada) emette un segnale che, alla nota velocità di 300.000 km/s, raggiunge due specchi B e C posti all'estremità dei bracci, a 2000 metri di distanza, e viene riflesso verso il punto di partenza. I due segnali riflessi tornano in A contemporaneamente: tutto regolare, nulla da eccepire.
Ricordiamo ora che il pianeta terra, su cui tutti noi stiamo, procede nel suo movimento di rivoluzione intorno al sole, considerato immobile, alla strepitosa velocità di 30 km/s. [6] e notiamo che la nostra attrezzatura è stata orientata in modo tale che il braccio AC è disteso esattamente nella direzione di tale moto (mentre il braccio AB gli è perpendicolare). Un nostro collaboratore precario, che ha accettato di andare sul sole con il compito di descriverci i fatti da quel punto di osservazione, ci comunica con opportune fumate di aver visto procedere insieme alla terra lo pseudointerferometro, che ha assunto in successione le posizioni A1 A2, A3.
Di conseguenza per lui il segnale partito da A1 ha seguito i percorsi A1 B2 A3 ed A1 C3 A3.
Naturalmente per lui il segnale, su entrambi questi percorsi:
- ha viaggiato alla canonica velocità di 300.000 km/s. (vedi paragrafo A),
- ha seguito strade diverse, ambedue più lunghe di quelle viste a terra,
- quindi ha impiegato tempi maggiori di quello risultante sul nostro pianeta.
Poiché si tratta di misurare il tempo di andata e ritorno dello stesso medesimo segnale visto da due punti di osservazione diversi, la sua durata più lunga che risulta sul sole può avere una sola spiegazione: il tempo della terra (che è in movimento rispetto al sole) è diverso, scorre più lentamente. L'esperimento quindi conferma che in un sistema in movimento (in questo caso la terra) il tempo rallenta quanto necessario a fare in modo che la velocità della luce sia sempre di 300.000 km/s. (vedi paragrafo B): solo accettando questa conclusione, le indubitabili osservazioni sperimentali sull'invarianza della velocità della luce tornano ad essere in accordo con la logica e la matematica. I fatti osservati ci costringono ad accettare questa nuova verità, anche se in contrasto con le apparenze della normale vita quotidiana.
Nel 1971 negli USA è stato fatto un esperimento molto accurato. Alcuni precisissimi orologi al cesio sono stati istallati su di un aereo, che ha fatto il giro del mondo senza scalo ed è tornato al punto di partenza; qui è risultato che gli orologi a bordo, rispetto ad altri identici istallati a terra per controllo, avevano rallentato il loro corso: meno di un milionesimo di secondo, ma proprio quanto previsto dalla relatività. [7]
D) Lo spazio si contrae[modifica | modifica wikitesto]
Ora è giunto il momento di fare attenzione ad un altro fatto straordinario: è del tutto evidente che il percorso A1 B2 A3 è diverso da A1 C3 A3; da calcoli molto precisi risulta che il primo dovrebbe essere più breve del secondo. Come mai allora sia sulla terra che sul sole tutti vedono i due segnali tornare in A3 contemporaneamente? Anche questa clamorosa discordanza tra calcolo matematico e riscontro empirico è rimasta inspiegabile sino a che Einstein, ancora una volta con le equazioni della sua teoria della relatività ristretta, ha dimostrato che su di un sistema in movimento le lunghezze si contraggono nella direzione del moto. [8]
In dipendenza del moto di rivoluzione della terra, il percorso A1 C3 A3 si contrae proprio di quel tanto necessario a far tornare in A i due segnali nello stesso istante: la quantità della contrazione è calcolabile teoricamente con assoluta esattezza. Teoria ed esperienza tornano d'accordo, si confermano a vicenda e riacquistano tutta la loro affidabilità scientifica.
E) La simultaneità diventa soggettiva[modifica | modifica wikitesto]
Sulla terra vediamo che i due segnali tornano in A contemporaneamente (fig. 1), sappiamo che i due percorsi sono perfettamente identici tanto all'andata quanto al ritorno, e che la velocità della luce è sempre la stessa, quindi concludiamo che anche i tempi dell'andata sono tra loro uguali: gli arrivi in B e C per noi sono certamente contemporanei.
Dal suo osservatorio sul sole il nostro amico precario, ormai abbronzatissimo, dice che anche per lui la velocità della luce è sempre la stessa (paragrafo A), ma i percorsi sono completamente diversi (fig. 3): A1 C3 è sicuramente più lungo di A1 B2, quindi il segnale di ritorno da C3 è partito in ritardo rispetto a B2, ma ritorna in A3 insieme all'altro soltanto perché gli era rimasto da percorrere un tragitto più breve. Per lui gli arrivi del segnale in B2 e C3 non sono affatto contemporanei. [9]
Conclusione obbligata è che la scelta degli eventi tra loro simultanei cambia con il variare della velocità relativa degli osservatori. [10]
F) Lo spaziotempo[modifica | modifica wikitesto]
È pacifico che per la fisica classica il tempo scorre uniforme, inarrestabile, uguale per tutti, e il suo corso non può in alcun modo influenzare né essere influenzato dallo spazio: le due entità sono del tutto separate. Dagli esempi appena fatti risulta invece che per la relatività il tempo rallenta, lo spazio si contrae, la simultaneità perde il suo carattere oggettivo. Spazio e tempo, a causa della velocità relativa di tutti i corpi, interferiscono e si compenetrano l'uno nell'altro in modo così intimo e radicale, che la loro considerazione separata, utile nella vita di ogni giorno, diventa un procedimento arbitrario, che non trova riscontro nell'analisi scientifica dei fatti. [11]
Anche in questo nuovo contesto ogni evento è individuato tramite le tre usuali coordinate di spazio e quella temporale, che però sono fuse indissolubilmente nell'unica realtà di un continuo spaziotemporale inscindibile (non più caffè + latte separati, ma caffellatte) denominato, per tali sue caratteristiche, spaziotempo.
Per Einstein lo spaziotempo è assolutamente immobile e immutabile, interamente immerso in un presente senza confini.[12]
Ancora una volta ci si trova di fronte ad un'affermazione assai bizzarra e difficile da digerire, specie se associata al continuo fluire del tempo percepito quotidianamente; ma forse è possibile trovarla meno ostica e più obiettiva se illustrata attraverso una opportuna rappresentazione statica.
G) Un filone di pane aiuta a digerire[modifica | modifica wikitesto]
Lo spaziotempo è stato efficacemente paragonato ad un immenso filone di pane,[13] che contiene la totalità degli eventi passati, presenti e futuri, localizzati in ogni parte dell'universo.
Questi eventi sono distribuiti in modo tale che, se si taglia il filone in una serie di fette parallele, ognuna di queste costituisce una regione dello spaziotempo [14] che contiene tutti i fatti avvenuti nell'intero universo in uno stesso istante (vedi figura/parte a).
Tuttavia poco fa (paragrafo E) abbiamo visto che la simultaneità è relativa e quindi, per osservatori in movimento rispetto a me, sono contemporanei eventi diversi dai miei, cioè loro tagliano il filone in modo diverso (figura/parte b), ed ognuna delle loro fette forma con la corrispondente mia un angolo proporzionale alla loro velocità relativa (figura/parte c).[15]
Poiché le mie e le loro osservazioni sono tutte ugualmente valide, ma variano da una persona all'altra, unica realtà oggettiva, valida per tutti, rimane il filone immenso dello spaziotempo indiviso, immobile, sempre uguale a sé stesso, che ognuno suddivide in fette a modo proprio, vincolato soltanto alle equazioni di Einstein.[16]
H) E = m c2[modifica | modifica wikitesto]
Secondo la fisica classica, se si vuole accelerare un corpo, esso oppone una resistenza che è proporzionale alla sua massa. Invece per la Relatività la resistenza dipende, oltre che dalla massa, anche dalla velocità: non soltanto maggiore massa = maggiore resistenza, ma anche maggiore velocità = maggiore resistenza; come è noto, la velocità è una forma di energia e quindi, generalizzando, maggiore energia = maggiore resistenza: un pezzo di ferro, se riscaldato, aumenta di peso nello stesso modo che se aumentasse la sua massa.[17]
Dal fatto che producono sempre gli stessi effetti, Einstein deduce che massa ed energia sono sostanzialmente la stessa cosa, l'una può essere trasformata nell'altra e viceversa: proprio questo è quel che intende dire E = m c2, il cui significato è semplicemente che l'energia (E) è uguale (=) alla massa (m) moltiplicata per la velocità della luce al quadrato (c2). Essendo la velocità della luce grandissima, è possibile ottenere una quantità enorme di energia partendo da una massa piccolissima. La bomba e le centrali atomiche sono la più clamorosa conferma empirica della formula fisica più celebre del mondo.
I) Per concludere[modifica | modifica wikitesto]
Quanto è stato detto sin qui si riferisce alla Relatività ristretta, che considera i corpi in moto rettilineo uniforme, ad essa segue la Relatività generale che esamina i corpi in moto accelerato. Comunque, a scanso di equivoci, è bene sottolineare che nulla della vecchia fisica è da gettare, infatti la relatività consente previsioni molto precise ed è assolutamente indispensabile quando vengono trattate alte velocità e grandi masse,[18] spesso spiega fatti (dalla cosmologia alla microfisica) altrimenti incomprensibili; ma per le esigenze della nostra esperienza quotidiana sono del tutto sufficienti le approssimazioni della fisica classica: la NASA, per il lancio dei satelliti, basa ancora i suoi calcoli sulle equazioni del grande Newton.[19]
Questa voce tratta argomenti che richiedono al profano molta attenzione ed una considerevole elasticità mentale; nel tentativo di non appesantirla oltre l’indispensabile si sono utilizzati soltanto termini e concetti di matematica o fisica ritenuti di uso comune nel linguaggio quotidiano di utenti non specialisti. Per chi lo desiderasse, vari link e voci correlate consentono un approccio più tecnico alla Teoria. Oltre a ciò, è possibile ricavare un quadro più completo e organico rovistando fra i tre libri, scorrevoli e pieni di sorprese, elencati nella bibliografia, sui quali sono fondate tutte le notizie, semplificazioni, analogie, immagini qui tanto frettolosamente sintetizzate.
Note[modifica | modifica wikitesto]
- ^ Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri, ed. 1965, p. 207.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 52.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 53.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 55.
- ^ Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, ed. 1966, p. 33.
- ^ Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, ed. 1966, p. 34.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 59.
- ^ Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, ed. 1966, p. 67. - Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri, ed. 1965, p. 198.
- ^ Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, ed. 1966, p. 59.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 65.
- ^ Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, ed. 1966, p. 61. - Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 13 e p. 70. - Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri, ed. 1965, p. 218.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 167.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 68-70, 159, 163.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 63.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 66.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 70.
- ^ Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri, ed. 1965, p. 207.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 94.
- ^ Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, ed. 2007, p. 10.
Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]
Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Boringhieri, 2011. ISBN 9788833922584
Clement V. Durrell, La relatività con le quattro operazioni, Boringhieri, 1970. ISBN 9788833902630
Brian Greene, La trama del cosmo, Einaudi, 2006. ISBN 8806169629