Utente:FrankBruno777/Matematica Moderna

La Matematica moderna è stato un cambiamento breve ed evidente del modo in cui la matematica era insegnata nelle scuole elementari americane e in maniera minore nei Paesi europei, durante gli anni 60. Il cambiamento coinvolgeva un nuovo programma e metodi d'insegnamento introdotti negli USA poco dopo la crisi dello Sputnik, per velocizzare l'istruzione scientifica e le capacità matematiche della popolazione, cosicché si potesse rispondere alla minaccia tecnologica degli ingegneri sovietici, reputati matematici molto abili.

Panoramica

Gli argomenti della Matematica moderna includono l'aritmetica modulare, disuguaglianze, basi oltre 10, matrici, logica simbolica, algebra Booleana e algebra astratta. Nelle scuole elementari, oltre ad altre basi oltre 10, si insegnava agli studenti la teoria degli insiemi di base e la distinzione tra "numerali" e "numeri".

Critiche

I genitori e gli insegnanti che si opposero alla Matematica moderna negli Stati Uniti protestavano perché il nuovo programma era molto differente dall'esperienza ordinaria degli studenti e non valeva la pena portar via tempo agli argomenti tradizionali, come l'aritmetica. Il materiale inoltre pose nuove richieste agli insegnanti, tra cui c'era chi doveva spiegare argomenti che loro stessi non avevano capito appieno. I genitori erano preoccupati di non capire cosa i loro figli stessero imparando e non potevano aiutarli negli studi. Nel tentativo di imparare il materiale, molti genitori hanno frequentato le lezioni dei loro figli. Alla fine, si era capito che l'esperimento non stava funzionando, e la Matematica moderna cadde in disgrazia prima della fine del decennio, anche se fu continuata ad essere insegnata per anni in alcuni distretti.

Nella prefazione dell'Algebra del suo libro Precalculus Mathematics in a Nutshell, il professor George F. Simmons scrisse che la Matematica moderna ha prodotto studenti che hanno "sentito parlare della proprietà commutativa, ma non sapevano le tabelline."

Nel 1965, il fisico Richard Feynman scrisse nel saggio "New Textbooks for the 'New Mathematics'":

Se volessimo, potremmo e diremmo, 'La risposta è un numero intero minore di 9 e maggiore di 6,' ma non dobbiamo dirlo, 'la risposta è un membro dell'insieme che è l'intersezione dell'insieme di quei numeri maggiori di 6 e l'insieme dei numeri minori di 9'... Nella matematica 'moderna', poi, innanzitutto ci deve essere libertà di pensiero; secondo, non vogliamo insegnare solo parole; e terzo, le materie non dovrebbero essere introdotte senza spiegare lo scopo o la ragione, o senza dare nessuna maniera in cui il materiale potrebbe davvero essere usato per scoprire qualcosa di interessante. Non penso che sia utile mentre si spiega materiale di questo tipo.

Nel suo libro Why Johnny Can't Add: the Failure of the New MathI, Morris Kline dice che certi difensori dei nuovi argomenti "hanno completamente ignorato il fatto che la matematica è uno sviluppo cumulativo e che è praticamente impossibile imparare nuove nozioni, se non si conoscono le vecchie" (pag. 17). Per di più, notando la tendenza all'astrazione nella matematica Moderna, Kline dice che "l'astrazione non è il primo stadio, ma l'ultimo stadio, nello sviluppo matematico" (pag. 98).