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Aleksandr Michajlovič Ljapunov in russo Александр Михайлович Ляпунов? (Jaroslavl', 6 giugno 1857 – Odessa, 3 novembre 1918) è stato un matematico e fisico russo, noto soprattutto per i suoi risultati sulla stabilità dei sistemi meccanici.
Il suo nome talora viene translitterato anche come Lyapunov, Liapunov o Ljapunow.
Ljapunov nacque a Jaroslavl', Impero russo. Suo padre Michail Vasil'evič Ljapunov (1820-1868) è stato un noto astronomo e direttore del liceo Demidovskij di Jaroslavl', dopo aver lavorato diversi anni presso l'osservatorio dell'Università di Kazan. Nel 1854, a seguito dell'allontanamento di Lobačevskij da quella Università, il padre decise di dare le dimissioni dall'osservatorio, trasferendosi con la sua famiglia in una proprietà della moglie nella provincia di Simbirsk (l'attuale Oblast' di Ul'janovsk). Qui si dedicò all'istruzione dei suoi due figli Aleksandr e Sergej, futuro compositore (1859-1924), utilizzando suoi libri scritti in russo, tedesco e francese e riguardanti diverse discipline quali matematica, astronomia, filosofia, storia, etnografia, economia politica e letteratura.
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