Numero normalizzato

Nella matematica applicata, un numero si dice normalizzato quando è scritto in notazione scientifica con una cifra decimale diversa da zero prima del punto decimale. Quindi, un numero reale, se scritto in notazione scientifica normalizzata, è il seguente:

${\ce {\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}}}$

dove n è un numero intero, ${\ce {d_0 d_1 d_2 d_3,}}$... sono le cifre del numero in base 10 e ${\ce {d_0}}$non è zero. Cioè, la sua cifra iniziale (cioè, quella più a sinistra) non è zero ed è seguita dal punto decimale. Questa è la forma standard della notazione scientifica. Uno stile alternativo è quello di avere la prima cifra diversa da zero dopo il punto decimale.

Esempi

Come esempi, il numero 918,082 in forma normalizzata è:

$9.18082\times 10^{2}$

mentre il numero -0,00574012 in forma normalizzata è

$-5.74012\times 10^{-3}$

Chiaramente, qualsiasi numero reale diverso da zero può essere normalizzato.

Altre basi

La stessa definizione vale se il numero è rappresentato in un'altra radice (cioè base dell'enumerazione), piuttosto che in base 10.

Nella base b un numero normalizzato avrà la forma

${\ce {\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},}}$

dove ancora ${\ce {d0\neq 0,}}$e le cifre ${\ce {d_0 d_1 d_2 d_3,}}$ ..., sono interi tra ${\ce {0}}$ e ${\ce {b-1}}$.

In molti sistemi operativi, i numeri in virgola mobile sono rappresentati internamente usando questa forma normalizzata per le loro rappresentazioni binarie. La conversione di un numero in base due e la normalizzazione sono i primi passi nell'archiviazione di un numero reale come numero in virgola mobile in un computer, sebbene vengano utilizzate anche basi di otto e sedici. Sebbene il punto sia descritto come "mobile", per un numero in virgola mobile normalizzato la sua posizione è fissa, il movimento viene riflesso nei diversi valori della potenza.

Voci correlate

• Matematica applicata
• Notazione scientifica
• Numero intero
• Numero reale
• Numero in virgola mobile