Notazione mista

La notazione mista è un modo di rappresentare un generico numero reale $x$ in una generica base $\beta$. Siccome un numero reale è esprimibile secondo il teorema di rappresentazione dei numeri reali come:

$x=\operatorname {sgn} (x)(c_{1}\beta ^{-1}+c_{2}\beta ^{-2}...)\beta ^{p}$

con $p$ un intero (negativo o positivo), allora la notazione mista consiste in:

$x={\begin{cases}\pm (0,00\dots 0d_{1}d_{2}d_{3}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p\leq 0\\\pm (d_{1}d_{2}\dots d_{p},d_{p+1}d_{p+2}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p>0\end{cases}}$

Nel primo caso ($(\pm 0,00\ldots 0d_{1}d_{2}d_{3}\ldots )_{\beta }$), gli zeri dopo il punto ($,00\ldots 0$) sono $|p|$.

La parte a sinistra del punto è detta parte intera, rappresentata con $[x]$, mentre la destra è detta parte frazionaria.

Voci correlate

• Notazione posizionale
• Teorema di rappresentazione in base