Legge di Dermott

La legge di Dermott è una relazione empirica che lega i periodi di rivoluzione dei principali satelliti naturali dei giganti gassosi del sistema solare. La sua enunciazione, ad opera del meccanico celeste Stanley Dermott, risale agli anni 1960.

Formulazione

La legge di Dermott asserisce che

$T(n)=T(0)*C^{n}$

Dove n è il periodo di rivoluzione dell'n-mo satellite naturale, mentre T(0) e C sono costanti caratteristiche del sistema planetario.

Applicazione

Sistema di Giove

I valori forniti da Dermott per il sistema di Giove sono:

$T(0)=0,444g$

$C=2,03$

Satellite naturale		n	Periodo teorico	Periodo osservato
Giove V	Amaltea	1	0,9013 giorni	0,4982 giorni
Giove I	Io	2	1,8296 giorni	1,7691 giorni
Giove II	Europa	3	3,7142 giorni	3,5512 giorni
Giove III	Ganimede	4	7,5399 giorni	7,1546 giorni
Giove IV	Callisto	5	15,306 giorni	16,689 giorni
Giove VI	Imalia	9	259,92 giorni	249,72 giorni

Sistema di Saturno

I valori forniti da Dermott per il sistema di Saturno sono:

$T(0)=0,462g$

$C=1,59$

Satellite naturale		n	Periodo teorico	Periodo osservato
Saturno I	Mimante	1	0,7345 giorni	0,9424 giorni
Saturno II	Encelado	2	1,1680 giorni	1,3702 giorni
Saturno III	Teti	3	1,8571 giorni	1,8878 giorni
Saturno IV	Dione	4	2,9528 giorni	2,7369 giorni
Saturno V	Rea	5	4,6949 giorni	4,5175 giorni
Saturno VI	Titano	7 8	11,869 giorni 18,872 giorni	15,945 giorni
Saturno VIII	Giapeto	11	75,859 giorni	79,330 giorni

Sistema di Urano

I valori forniti da Dermott per il sistema di Urano, infine, sono:

$T(0)=0,488g$

$C=2,24$

Satellite naturale		n	Periodo teorico	Periodo osservato
Urano V	Miranda	1	1,0931 giorni	1,4135 giorni
Urano I	Ariel	2	2,4485 giorni	2,5204 giorni
Urano II	Umbriel	3	5,4848 giorni	4,1442 giorni
Urano IV	Oberon	4	13,463 giorni	12,286 giorni

Bibliografia

• "On the origin of commensurabilities in the solar system - II: the orbital period relation" S. F. Dermott, Mon. Not. RAS, vol. 141, pagg. 363-376 (1968).
• "On the origin of commensurabilities in the solar system - III: the resonant structure of the solar system" S. F. Dermott, Mon. Not. RAS, vol. 142, pagg. 143-149 (1969).

Voci correlate

• Legge di Titius-Bode