Ipotesi di Reye

L'ipotesi o legge di Reye, riferita all'usura, afferma che il volume di materiale asportato in un dato intervallo di tempo a causa dell'usura è proporzionale al lavoro compiuto dalle forze di attrito nello stesso intervallo di tempo.

$V\ \propto \ L_{attrito}$

$$V=kL_{attrito}$$

Da cui segue, in forma differenziale (Π rappresenta la potenza):

$${\dot {V}}=k\Pi _{attrito}$$

L'ipotesi di Reye può essere impiegata in due modi (a) per prevedere l'andamento dell'usura in base a quello delle pressioni di contatto, oppure (b) per determinare la distribuzione delle pressioni di contatto in base all'usura, essendo quest'ultima spesso prevedibile a causa di vincoli geometrici (determinanti la cosiddetta legge dell'accostamento). L'usura è un parametro di fondamentale importanza, specialmente in fase di progettazione, quando si vuole realizzare un cinematismo in cui uno solo dei due corpi sia soggetto ad asportazione di materiale. Una tipica applicazione è quella della progettazione dei freni.

La quantità di materiale perduto dipende soprattutto dalla durezza dei due corpi e dalla rugosità delle superfici che si toccano durante il moto; il corpo più duro sarà sicuramente soggetto ad un volume asportato minore. Nell'applicazione della legge di Reye si assume spesso che uno dei corpi sia molto più duro dell'altro proprio perché ciò consente di dedurre l'andamento geometrico dell'usura (legge dell'accostamento).

Bibliografia

• -Theodor Reye, Zur Theorie der Zapfenreibung, Der Civilingenieur 6 (1860) 235–255[1]
• Elia Ovazza, Sulla resistenza di attrito fra vite e madrevite, Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino, 26 (1890-1891) 215--235 [2]
• Gaetano Lanza, Notes on friction, Mass. Institute of Technology, Boston, J.S. Cushing, 1896 (il metodo di Reye viene utilizzato a p. 17 ma l'articolo di Reye non viene citato)[3]
• Scipione Cappa, Corso di meccanica applicata alle macchine (testo e tavole), (Torino, Libreria Universitaria, 1905), p. 284 Cap. 3, sezione "Attrito nei perni"
• Modesto Panetti, Contributo alla teoria dei freni ad attrito, Giornale del Genio Civile 46 (1908) 641--658 [4]
• Modesto Panetti, Corso di meccanica applicata alle macchine (cinematica e dinamica) (Tipo-Litografia G.B. Gnocchi, Torino, 1913), p. 639 [5]
• Ottorino Pomini, Costruzione di macchine, U. Hoepli, Milano, 1922, p. 699
• I. Opatowski, A theory of brakes, an example of a theoretical study of wear, J. Franklin Inst., 234 (1942) 239–249 [6]
• Modesto Panetti, Meccanica Applicata, Torino, 1947, Sez. 5.3
• Mario Rubino, Meccanica applicata alle macchine (1944, Palermo : Libreria Agate, Scuola Tip. "Boccone Del Povero") Capitolo X p. 244 "L'ipotesi del Reye e alcune sue applicazioni - Cenni sulla teoria della frenatura - Freni ad attrito"
• Aristide Prosciutto, Elementi di meccanica applicata alle macchine, Bologna, R. Pàtron, 1956, p. 129
• Antonio Dario Martegani, Appunti di meccanica applicata alle macchine, Editrice libreria scientifica Piccin 1958, p. 109 (sezione su "legge di Reye")
• E. Pistolesi, Meccanica applicata alle macchine, Pisa, Editrice Tecnico Scientifica, 1964, Sez. 3.29 (o anche edizione 1958 p. 119)
• C. Ferrari, A. Romiti, Meccanica applicata alle macchine, Torino, Unione Tipografico-Editrice Torinese, 1966, Parte seconda, Sez. 1.7-12
• E. Funaioli, Corso di meccanica applicata alle macchine, Vol. I, Bologna, Pàtron, 1973 (terza edizione), Capitolo III, Sezioni 6.bis e 7-9
• C. Ferraresi, T. Raparelli, Meccanica Applicata, Torino, C.L.U.T. editrice, 1997, Sez. 4.1.
• P. Villaggio, Wear of an elastic block, Meccanica 36 (2001) 243–249.
• E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, Lezioni di meccanica applicata alle macchine, prima parte, Bologna, Pàtron, 2005.

Voci correlate

• Equazione dell'usura