Formula di Rosenbluth

La formula di Rosenbluth è utilizzata per effettuare una previsione della sezione d'urto negli esperimenti di scattering anelastici profondi. Tuttavia, nel 1968, quando si tennero gli esperimenti di prova dell’esistenza dei quark, poiché le particelle in questione si muovevano a velocità prossime a quelle della luce, fu necessario applicarla in forma differenziale. La formula è la seguente:

${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {\alpha ^{2}}{4E^{2}\sin ^{4}(\theta /2)}}{\frac {E'}{E}}\left\{\left(F_{1}^{2}-{\frac {\kappa ^{2}q^{2}F_{2}^{2}}{2M^{2}}}\right)\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}-{\frac {q^{2}}{2M^{2}}}(F_{1}+\kappa F_{2})^{2}\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}\right\}$

dove

• $\alpha$ è la costante di struttura fine
• $E'$ e $E$ sono rispettivamente le energie finale e iniziale dell'elettrone
• $\kappa$ è il momento magnetico anomalo del protone (diff. tra momento magnetico del protone e dell'elettrone)
• $M$ è la massa del protone, $\theta$ è l'angolo di scattering dell'elettrone
• $F_{1}$ e $F_{2}$ sono due fattori di forma che parametrizzano l'ignoranza sulla struttura interna, e sono determinabili sperimentalmente