Equiscomponibilità

In matematica, l'equiscomponibilità è una relazione riguardante figure geometriche come superfici o solidi: si dicono figure equiscomponibili due figure che si possono suddividere in sequenze di parti mutuamente congruenti.

In particolare se $P_{1}$ e $P_{2}$ sono due regioni poligonali equiscomponibili e se denotiamo con $A$ la funzione area si ha

$A(P_{1})=A(P_{2}),$

infatti ciascuna delle due aree viene fornita dalla somma delle aree delle parti in cui si può suddividere e le due somme presentano addendi uguali.

Similmente se $R_{1}$ ed $R_{2}$ sono due regioni poliedrali equiscomponibili e se denotiamo con $V$ la funzione volume si ha

$V(R_{1})=V(R_{2}).$

Chiaramente l'equiscomponibilità è una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva, cioè una relazione di equivalenza.

Essa è una relazione molto più estesa della congruenza fra figure piane e solide. Essa viene utilizzata spesso per il calcolo di aree e volumi, ad esempio in varie dimostrazioni del teorema di Pitagora.

Voci correlate

• Area
• Volume