Discussione:Sezione di Dedekind

--Mox83 _{..Non avere paura..} 10:00, 2 mag 2008 (CEST)

Dedekind cuts

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– Il cambusiere --Piddu (msg) 00:05, 18 ago 2008 (CEST)

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la traduzione dell'articolo 0,999... nella sottosezione "Dedekind cuts" (ora è inserita in lingua inglese, commentata, nella sezione "Numeri reali"). Il problema è che non saprei come tradurre quel termine, esistono i "Tagli di Dedekind"? Le mie conoscenze di Analisi finiscono prima... spero di aver posto la domanda nel luogo adatto. Grazie dell'attenzione. --Mox83 _{..Non avere paura..} 11:44, 24 apr 2008 (CEST) PS purtroppo questo fine settimana non potrò rispondere a eventuali domande, ma se qualcuno potesse curare la voce gliene sarei grato.

I numeri reali possono essere costruiti come sezioni dei numeri razionali. Questo metodo è stato introdotto da Dedekind. Quindi parlerei di sezioni di Dedekind. --Ancelli (msg) 14:39, 24 apr 2008 (CEST)

sì, in italiano anche a me risulta che si usi il termine "sezioni di Dedekind" --Fioravante Patrone 12:53, 25 apr 2008 (CEST)

grazie mille a tutti (in particolare ad Ancelli), ho tradotto la sezione. Se qualcuno avesse voglia di darci una riguardata è il benvenuto. --Mox83 _{..Non avere paura..} 09:25, 28 apr 2008 (CEST)

Veramente io ho sempre sentito "tagli di Dedekind", da più di una fonte. Se nessuno ha niente in contrario, cambio. Mi sembra che inoltre la parola renda meglio l'idea (per "sezione" uno si aspetta qualcosa di finito a destra e a sinistra). --Toobaz rispondi 01:02, 29 apr 2008 (CEST)

Alla fine, semplicemente cercando, ho trovato entrambe le espressioni: sezioni e tagli, quindi che si fa? Personalmente, da quel che leggo nei risultati delle ricerche, sarei per tenere "sezioni". Ma la mia è solo un'opinione. --Mox83 _{..Non avere paura..} 08:55, 29 apr 2008 (CEST)

Io li ho sentiti chiamare in entrambi i modi, personalmente preferisco tagli, ma mi è abbastanza indifferente.--Sandro (msg) 09:56, 29 apr 2008 (CEST)

Quando, secoli fa, ho studiato i numeri reali al liceo, me li hanno introdotti come sezioni. Anche una brutale ricerca su Google di "sezioni di Dedekind" o "numeri reali sezioni" e "tagli di Dedekind" o "numeri reali tagli", con o senza virgolette, dà sempre una netta sproporzione a favore di sezioni. La mia impressione è che 'tagli' sia una traduzione un po' grossolana che, come altre traduzioni analoghe, sta prendendo piede. Intendo traduzioni in cui si usa come traducente il termne italiano più assonante con quello inglese, invece di quello che ha lo stesso significato (es. 'armi di distruzione di massa' invece di 'armi di sterminio').

Per sapere quale è il termine attualmente più usato bisognerebbe fare un rapido sondaggio tra professori e studenti del Liceo scientifico. Come soluzione pratica proporrei di scrivere la prima volta Sezioni (o tagli) di Dedekind ;-)--Ancelli (msg) 10:08, 29 apr 2008 (CEST)

Ulteriore verifica: la voce Costruzione dei numeri reali parla di sezioni, la voce numeri reali parla di tagli. ;-)

A questo punto (considerando anche 0,999...) ci sono almeno tre voci che raccontano più o meno estesamente come si possono introdurre i numeri reali. Forse si potrebbero semplificare. In particolare quella sulle rappresentazioni multiple mi sembra piuttosto sovradimensionata. ;-)--Ancelli (msg) 13:32, 29 apr 2008 (CEST)

Veramente a me quei "cosi" di Dedekind sembrano somigliare molto più a dei tagli che a delle sezioni, ma non è quello il punto: se "sezioni" è più utilizzato in letteratura, ritiro ogni obiezione. --Toobaz rispondi 22:41, 29 apr 2008 (CEST)

Il Courant-Robbins le chiama sezioni, e i libri delle superiori che conosco io fanno altrettanto. Voto per sezioni. --zar-(dimmi) 17:17, 30 apr 2008 (CEST)

Mi pare che siamo arrivati ad un giudizio, dunque. Mi metto al lavoro per tradurre la voce in inglese sulla sezione di Dedekind chiamandola in quel modo, ovviamente se non dispiace a nessuno. Magari si può fare un redirect con la voce tagli di Dedekind (o taglio di Dedekind). Di nuovo, grazie a tutti ^_^ -Mox83 _{..Non avere paura..} 09:40, 2 mag 2008 (CEST)

Ora (che ho letto la pagina) mi spiego il disguido: "taglio" e "sezione" non sono sinonimi. "sezione" significa "partizione", "taglio" significa "primo elemento della partizione". Trovo più comodo, per "creare" i reali all'interno della teoria degli insiemi, parlare di tagli ma di nuovo, se la letteratura preferisce altrimenti (e se comunque non necessariamente parlando di razionali si parla di insiemi), va benissimo anche "sezioni" (anche perché mi sembra di capire che Dedekind stesso una definizione esattissima non l'abbia data). Però meglio chiarire la distinzione tra i due termini (nota che infatti i tagli di Dedekind sono cosiddetti tagli iniziali). --Toobaz rispondi 22:32, 2 mag 2008 (CEST)

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Ora che sembra raggiunto un accordo su "taglio" e "sezione", bisognerebbe sistemare con il fatto che abbiamo due pagine sullo stesso argomento: 0,999... e Doppia rappresentazione periodica dei decimali finiti --Ancelli (msg) 10:02, 5 mag 2008 (CEST)

Allusioni

Ho rimosso il seguente paragrafo:

«Nel suo capitolo su Henri Bergson, l'autore C.E.M. Joad impiegò immagini simili al concetto di Dedekind per le sezioni. Joad cercava di spiegare come Bergson vide la mente come uno strumento che proiettava oggetti permanenti sull'esperienza di un costante cambiamento. "L'intelletto, allora, è una facoltà puramente pratica, che si è evoluta per lo scopo dell'azione. Ciò che fa è prendere la continuità, vivendone il cui flusso compone l'universo facendone sezioni, inserendo interruzioni artificiali o divari in ciò che è realmente un processo continuo e indivisibile. L'effetto di queste interruzioni o divari è produrre l'impressione di un mondo di oggetti apparentemente solidi. Questi non esistono come oggetti separati nella realtà; essi sono, come furono, il disegno o lo schema al quale il nostro intelletto ha impresso sulla realtà per servire nei nostri scopi". Questo in qualche modo ricorda la creazione di Dedekind di un nuovo numero irrazionale in ogni divario nell'asse numerico continuo, dove non vi è un numero reale esistente.<ref>Great Philosophies of the World, C.E.M. Joad, Ch. VI, "The Philosophy of Change," 1930:Jonathan Cape and Harrison Smith, Inc.</ref>»

Si noti che:

1. il legame con i tagli di dedekind è di una vaghezza scandalosa: tra l'altro si parla di un passaggio da oggetti solidi ad un continuo, quando ironicamente i tagli di dedekind servirono proprio al contrario: passare dalla "solidità" degli insiemi al continuo
2. il "ref" sembra riferirsi a Joad, non al legame tra ciò che Joad scrive e i tagli di Dedekind, che verosimilmente Joad non menziona affatto --Toobaz rispondi 16:53, 9 giu 2009 (CEST)