Discussione:Principio di indeterminazione di Heisenberg

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Costante di Planck ridotta

scusate se obbietto, ma a me risulta (e anche ai miei libri) che deltaE per deltaT sia maggiore o uguale ad accatagliato, non ad accatagliato mezzi..! controllate per favore!

Il mio libro è fondamenti di fisica, fisica moderna di Halladay Resnick e Walker di Zanichelli edizione del gennaio del 2001, ma credo che il principio di indeterminazione non sia cmabiato nel frattempo...:)

qualcuno mi dia una risposta per favore qui c'è un problema abbastanza grosso..! — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 000maverick (discussioni · contributi) 20:44, 27 giu 2006‎ (CEST).

Le altre edizioni di Wikipedia suffragano la nostra tesi. Forse il problema nasce dal fatto che ti riferisci con accatagliato alla costante di Planck, mentre qui è la costante di Planck ridotta. Ciao --Fεlγx, _(miao) 21:02, 7 ott 2006 (CEST)

Nel corpo della voce c'è la dimostrazione del principio di indeterminazione in una forma abbastanza semplice dalla quale si evince che $\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}$ (la dimostrazione è generica e poi basta inserirci il commutatore fra energia e tempo). Se noti un errore nella dimostrazione fammelo sapere. Se poi ancora tu non ti fidassi guarda anche qui ;-). --J B 10:10, 9 ott 2006 (CEST)

L'energia di un fotone, per la teoria quantistica, è $E=hf={\frac {h}{t}}$ (dove "f" è la frequenza e "t" il tempo); quindi il prodotto $\Delta E*\Delta t$ dovrebbe essere maggiore di o uguale a $h$. Come fa ad essere invece ${\frac {h}{2}}$ ? Lo stesso discorso vale per il prodotto lunghezza/quantità di moto: se la quantità di moto è $p=mc={\frac {h}{\lambda }}$ (dove $\lambda$ è la lunghezza d'onda) si dovrebbe avere $\Delta x*\Delta p=\Delta x*\Delta {\frac {h}{\lambda }}\geq h$, non ${\frac {h}{2}}$ o ${\frac {\hbar }{2}}$. Qualcuno è in grado di spiegarmi in modo semplice questa discrepanza? Per "semplice" intendo "senza usare l'equazione di Schroedinger o altre cose complicate come nel testo, insomma a livello da liceali". Non ho una pagina mia, quindi per favore rispondete su questa. Grazie --Steven 17:21, 26 nov 2006 (CET)

Quello che chiedi è impossibile, come amava dire Richard Feynman I think I can safely say that no one understands quantum mechanics., comunque proverò almeno a rendere l'idea. Il teorema di indeterminazione si applica solo alle osservabili non commutanti (diciamo una proprietà matematica della coppia di grandezze fisiche), il valore esatto della diseguaglianza dipende dal particolare valore delle commutatore delle osservabili. Nel caso posizione/quantità di moto la formulazione esatta è $\geq {\frac {\hbar }{2}}$ che di solito viene approssimata con $>h{\frac {}{}}$. Per il momento angolare è valido: $\Delta M_{X}\Delta M_{y}\geq {\frac {\hbar }{2}}|<M_{z}>|$. Inoltre tempo ed energia non sono osservabili, quindi il teorema non si applica ad esse; quella che viene riportata nella pagina è una espressione che si deriva nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo ed è in certa misura legata alla regola d'oro di Fermi; la spiegazione informale semiclassica fornita avrebbe, in effetti, bisogno di essere rivista. Ciao, —paulatz 00:00, 27 nov 2006 (CET)

Credo di aver capito perché $\Delta x*\Delta p\geq {\frac {h}{2}}$ e non $h$: alla voce Uncertainty principle è scritto che $\Delta x$ e $\Delta p$ rappresentano, rispettivamente, le deviazioni standard della posizione e della quantità di moto, ovvero la misura della dispersione dei dati intorno ai valori attesi delle due grandezze. Io, invece, presupponevo una nozione di "incertezza" che andasse da un estremo all'altro della dispersione, e per questo ottenevo un valore del prodotto doppio. --Steven 17:02, 25 ago 2007 (CEST)

Nota di metodo

Ho una importante questione metodologica da sollevare nel merito di questa voce, ma che può essere riferita ad una quantità di altre. Per qualche imperscrutabile motivo chi ha scritto la voce mi rivela che "il principio comporta che ... l'accadere è rimesso al gioco del caso!", poi "rende ragione del fatto che ...", "viene a volte spiegato ...", ecc. ecc., senza dare una vera priorità ad una qualsiasi definizione. Nella versione inglese della voce, il principio di Heisemberg "stabilisce un limite fondamentale all'accuratezza con la quale vengono misurate determinate coppie di valori di proprietà di particelle subatomiche, ecc.". Insomma, si va direttamente al cuore del problema. Auspicherei anche nella versione italiana una minore attenzione alla filosofia idealista e una maggiore asciuttezza nelle descrizioni materiali. Altrimenti anch'io, che non sono certamente un fisico, mi potrei sentire in dovere di raccontare le mie "percezioni" sull'argomento, in maniera poco didattica. Valido, come detto, per questa voce come per altre. — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 94.38.204.176 (discussioni · contributi) 18:23, 24 feb 2012‎ (CET).

quoto in pieno, a me quell'introduzione ha proprio urtato.io eliminerei il quote e tutte le chiacchiere filosofiche — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 151.24.148.43 (discussioni · contributi) 16:24, 24 ago 2012‎ (CEST).

formula

Scusate se lo chiedo ma in un paragrafo la formula dell'indeterminazione risulta uguale a h/4π mentre in un altro paragrafo è uguale a h/2π. Per quel che ne so non è certo quale sia l'uguaglianza giusta e che su alcuni libri c'è scritto che il prodotto delle incertezze è uguale a h/4π mentre in altri è uguale a h/2π, quindi sarebbe possibile trovare l'equazione corretta? Grazie --Michelmoranduzzo97 (msg) 18:21, 29 dic 2013 (CET)

Ciao! Le due formule sono corrette e valgono entrambe, a seconda dei casi. Il fattore 1/2 che le distingue dipende dalla grandezza dell'intervallo che si considera come incertezza di misura sulle grandezze interessate, a seconda che si prenda l'intervallo intero o solo metà. --MisterMicro ^(scrivimi) 18:12, 29 dic 2013 (CET)

Titolo

L'intestazione della voce non è enciclopedica: andrebbe spostata semplicemente a "Principio di indeterminazione", come del resto è in tutte le altre lingue di Wikipedia.--84.222.113.160 (msg) 14:16, 5 dic 2014 (CET)

In realtà la voce è intitolata Principio di indeterminazione di Heisenberg anche in molte altre lingue (per esempio su de.wiki e su es.wiki, ma non solo). Comunque io sono favorevole allo spostamento della voce al titolo Principio di indeterminazione. --MisterMicro ^(scrivimi) 15:01, 5 dic 2014 (CET)

Non capisco tuttavia perché il titolo Principio di indeterminazione di Heisenberg non sarebbe enciclopedico. Principio di indeterminazione è solamente un titolo più semplice, ma tanto adatto alla voce quanto quello attuale. --MisterMicro ^(scrivimi) 15:22, 5 dic 2014 (CET)

Volevo semplicemente dire che in genere per la denominazione dei princìpi o delle leggi scientifiche si usano le definizioni che ne richiamano il significato o il nome dell'autore. Il termine che comprende entrambe le cose a me sembra più del linguaggio parlato e poco adatto al rigore enciclopedico. In effetti però su wikipedia (ma non sulle altre enciclopedie) vengono usati entrambi.--84.222.113.160 (msg) 15:43, 5 dic 2014 (CET)

Ho capito cosa intendevi per non enciclopedico. Aggiungo anche che il fatto di sottolineare che il principio di indeterminazione sia di Heisenberg nel titolo della voce non solo non è una pratica comune, ma è anche superfluo, perché non c'è rischio di confonderlo con un altro principio di indeterminazione. --MisterMicro ^(scrivimi) 15:55, 5 dic 2014 (CET)

Se non ci sono pareri contrari, procedo con lo spostamento della voce al titolo Principio di indeterminazione. --MisterMicro ^(scrivimi) 16:07, 5 dic 2014 (CET)

Avete fatto tutto da soli in meno di un paio d'ore: andiamoci piano! Date agli altri utenti il tempo di rispondere. In genere per questioni del genere penso che bisognerebbe aspettare almeno una giornata per vedere se non ci sono contrari. Non basta aspettare 5 minuti per procedere! --Daniele Pugliesi (msg) 19:09, 5 dic 2014 (CET)

Personalmente all'università l'ho studiato come il "Principio di indeterminazione di Heisenberg", quindi ritengo lo spostamento inopportuno. I titoli delle voci vanno scelti in base all'uso comune, non in base a criteri personali, che per quanto giusti possano essere, restano pur sempre personali. A tale proposito, ho segnalato la discussione al Bar. Ho notato inoltre che Utente:MisterMicro ha già modificato tutti i link delle voci da "Principio di indeterminazione di Heisenberg" a "Principio di indeterminazione", dunque mi chiedo: mentre spostavi tutti quei link, non ti è proprio passato di mente che ce ne fossero così tanti nelle voci proprio perché molti utenti sono d'accordo con il titolo "Principio di indeterminazione di Heisenberg" invece di "Principio di indeterminazione"? Voglio assumere la buona fede, ma ti invito in futuro a non essere così frettoloso: il consenso non si basa su due utenti e soprattutto non si costruisce in un paio d'ore! --Daniele Pugliesi (msg) 19:18, 5 dic 2014 (CET)

Segnalo inoltre che esiste anche la voce Principio di indeterminazione tonale, quindi non è neanche vero che "di Heisenberg" sia superfluo. --Daniele Pugliesi (msg) 19:32, 5 dic 2014 (CET)

Condivido l'osservazione di Daniele Pugliesi, anche perché noto che su Google.books ricorre come "Principio di indeterminazione di Heisenberg" 5520 volte, delle 5920 in cui ricorre "Principio di indeterminazione". C'è da dire che la Treccani lo indica con quest'ultimo nome. Altre fonti autorevoli? --Harlock81 (msg) 20:02, 5 dic 2014 (CET)

La Treccani usa come titolo principio di indeterminazione (vedi qui).--R5b (msg) 20:05, 5 dic 2014 (CET)

Piú interessante a mio avviso il numero di risultati per "principio di Heisenberg".[1] Chiamarlo solo "principio di indeterminazione" va anche bene, ma se si determinasse che molti lo conoscono solo come "principio di Heisenberg" allora tenere il nome "completo" sarebbe un modo sensato di salvare capra e cavoli. --Nemo 23:08, 5 dic 2014 (CET)

Nei testi di fisica come viene chiamato? --Bramfab Discorriamo 08:57, 6 dic 2014 (CET)

Personalmente nei libri mi ricordo di aver trovato sempre "Principio di indeterminazione di Heisenberg". Come dice Daniele Pugliesi "Principio di indeterminazione" è ambiguo, e non lo trovo corretto neppure come redirect. Allo stesso modo non mi sembra corretto chiamarlo nemmeno "Principio di Heisenberg", perchè il concetto cardine del principio è l'impossibilità di determinare contemporaneamente il valore di alcune coppie di variabili, e quindi il termine "indeterminazione" non credo che possa essere omesso dal titolo. --Fullerene (msg) 16:48, 6 dic 2014 (CET)

Si può preferire l'una o l'altra defnizione, ma che "Principio di indeterminazione" sia ambiguo non mi sembra vero: l'espressione richiama immediatamente, in modo direi inequivocabile, la fisica. Gli eventuali altri ambiti mi sembrano trascurabili. Rimane poi il fatto che "Principio di indeterminazione di Heisenberg " sarebbe probabilmente l'unica definizione scientifica che comprende significato e nome dell'autore: perchè dovrebbe essere un'eccezione? E' anche vero che "Principio di Heisenberg", in linea teorica corretto, è poco usato. Dissento dall'idea di Daniele Pugliesi per cui i titoli dell'enciclopedia dovrebbero ispirarsi principalmente all'uso comune: secondo me dovrebbe prevalere un criterio di omogeneità--84.222.113.160 (msg) 17:35, 6 dic 2014 (CET)

Entrambi i titoli sono accettabili. Talvolta al nome "principio di indeterminazione" viene aggiunto il "di Heisenberg" semplicemente per ragioni storiche o per evitare confusione con altre relazioni "di indeterminazione" simili, tipo en:Entropic uncertainty. Ad esempio talvolta si specifica "principio di equivalenza di Galileo" o "principio di equivalenza di Einstein" se dal contesto non risulta chiaro a quale dei due l'espressione "principio di equivalenza" dovrebbe riferirsi. X-Dark (msg) 20:04, 6 dic 2014 (CET)

Mi scuso per aver agito così frettolosamente. Ho creduto che le motivazioni per spostare la voce al titolo Principio di indeterminazione fossero valide e sufficienti, quindi mi sono precipitato ad attuare le modifiche. Avrei dovuto invece attendere almeno un giorno, come dice l'Utente:Daniele Pugliesi, raccogliere più pareri e verificare più fonti. Ovviamente, al momento di correggere i collegamenti entranti, ho pensato al motivo per cui io abbia dovuto correggere così tanti wikilink che puntavano al titolo Principio di indeterminazione di Heisenberg e ho creduto fosse proprio perché quello era il titolo della voce fino a quel momento e che di conseguenza ci fosse la tendenza a fare riferimento alla voce con il titolo che essa portava in precedenza. Oltre a questo, non ho finora trovato un singolo caso su it.wiki in cui si utilizzi l'espressione principio di indeterminazione per riferirsi a qualcosa di diverso dal principio di indeterminazione formulato da Heisenberg. Il principio di indeterminazione tonale fa proprio riferimento al principio di indeterminazione di Heisenberg e l'aggettivo tonale serve proprio a distinguerlo da quest'ultimo. Verificando su alcuni testi, ho tuttavia notato che nella letteratura scientifica in lingua italiana si tende a utilizzare l'espressione principio di indeterminazione di Heisenberg, a differenza di quella in lingua inglese in cui viene indicato semplicemente con l'espressione uncertainty principle, per questo sono disposto a tornare sui miei passi e ripristinare il titolo precedente. Faccio inoltre notare che esiste la voce dal titolo Regola di quantizzazione di Dirac e che quindi quello su cui stiamo discutendo non sarebbe un caso isolato. --MisterMicro ^(scrivimi) 17:32, 7 dic 2014 (CET)

Ho recuperato alcuni testi consultati nel periodo universitario (nemmeno troppo impolverati) :-):

• Marcello Cini, Introduzione alla fisica delle particelle, p. 129;
• Samuel Tolansky, Introduzione alla fisica atomica, p. 219;
• Paul Dirac, I princìpi dlla meccanica quantistica, p. 124 e
• Gerhard Herzberg, Spettri atomici e struttura atomica, p. 37

parlano del Principio di indeterminazione di Heisenberg,

mentre

• Resnick, Halliday, Fisica, p. 116 e
• Max Born, Fisica atomica, p. 132

parlano della Relazione di indeterminazione di Heisenberg.

Anche il Feynman nelle sue lezioni ne parla, nel volume "Quantum mechanics", al primo capitolo "Quantum behavior": il paragrafo 1-8 è titolato "The uncertainty principle" e inizia così: "This is the way Heisenberg stated the uncertainty principle originally".

Potrebbe anche essere che la dizione Principio di indeterminazione di Heisenberg, che io ho sempre sentito chiamare così, fosse quella predominante 30 - 40 anni fa, mentre oggi l'una o l'altra, come dice X-Dark, siano usate indifferentemente (vedo se riesco a recuperare qualche testo recente), ma di una cosa sono sicuro: il comportamento di MisterMicro è stato davvero censurabile (e menomale che sembra averlo capito). --Er Cicero 18:40, 7 dic 2014 (CET)

Il titolo che ha ora la voce è giusto, altrettanto giusti sono i titoli Principio di Heisenberg e Principio di indeterminazione di Heisenberg. Perciò a cosa servirebbe spostare la voce?--R5b (msg) 22:24, 7 dic 2014 (CET)

Se un titolo è quello prevalentemente utilizzato nella letteratura scientifica in lingua italiana e l'altro no (e mi sembra che su questo lo stesso MisterMicro ne convenga) la titolazione della voce dovrebbe farvi riferimento. Se poi qualcuno ci dimostra (fonti alla mano) che ci siamo allineati alla letteratura anglosassone (e visto l'asservimento culturale corrente potrei anche non stupirmene) allora lasciamo pure il titolo, ma sono fortemente dubbioso che oggi sia così. --Er Cicero 11:31, 8 dic 2014 (CET)

Una prova, o quantomeno un indizio, che sta prevalendo "Princio di indeterminazione" è che un testo enciclopedico di grande prestigio, ed anche recentemente aggiornato, come la Treccani, adotta la definizione più breve. Ammesso comunque che il titolo con la locuzione "di Heisenberg" sia quello più usato (ed assodato che anche gli altri due sarebbero in linea generale corretti), non è detto che il maggior uso valga come criterio di scelta: potrebbe essere il frutto di una scelta discutibile iniziale che si è prolungata nel tempo. Gli utenti di wikipedia potrebbero adottare "autonomamente" un principio diverso: per esempio quello puramente statistico che la stragrande maggioranza delle definizioni non contempla il nome dell'autore, se non come sola specificazione, il che, tra parentesi, appare anche più logico. Ciò anche in virtù del fatto, come è stato già sottolineato, che in questo caso non vi sono altre definizioni che possono creare ambiguità.--84.222.112.85 (msg) 13:30, 8 dic 2014 (CET)

Fino a prova contraria, la Treccani non è un testo di fisica e sempre fino a prova contraria gli utenti di wikipedia adottano quello che riportano le fonti, non vanno avanti autonomamente. --Er Cicero 14:17, 8 dic 2014 (CET)

[← Rientro] Aggiungo a quelli portati dall'Utente:Er Cicero, l'esempio che ho trovato nel testo Lezioni di Meccanica Quantistica di Luigi E. Picasso, Edizioni ETS 2000, ristampato nel 2009 (che tuttavia è la riedizione di un testo del 1974): alle pagine 52 e 53 viene introdotto come principio di indeterminazione di Heisenberg. Posto che non è una questione di ambiguità del titolo, nel senso che sia con principio di indeterminazione di Heisenberg che con principio di indeterminazione ci si riferisce inequivocabilmente allo stesso principio, a questo punto va deciso se uniformarsi a quello che sembra essere l'uso comune nella letteratura scientifica (principio di indeterminazione di Heisenberg) o se preferire la versione abbreviata, sicuramente più comune nel linguaggio parlato, di cui fa uso anche la Treccani. Personalmente, sono neutrale. --MisterMicro ^(scrivimi) 14:21, 8 dic 2014 (CET)

Neanche Wikipedia è un testo di sola fisica, ma un enciclopedia come la Treccani, e comunque, se frutto di una discussione sufficientemente meditata, una scelta può essere adottata "autonomamente" (virgolette), nel senso di non rispecchiare la maggioranza di fonti non univoche.--84.222.112.85 (msg) 14:50, 8 dic 2014 (CET)

Certo che non siamo un testo di fisica, ma per una voce di fisica sono da preferirsi fonti di fisica a fonti generaliste. Dov'è la stranezza? --Er Cicero 15:16, 8 dic 2014 (CET)

In tutta sincerità la vocina della Treccani su principio non mi sembra il massimo da usare come fonte, visto il suo misero contenuto, non è neppure firmata.--Bramfab Discorriamo 23:48, 8 dic 2014 (CET)

Per un argomento di fisica priviligerei ovviamente i testi scientifici più su elencati rispetto alla Treccani. Come già detto questa non è la prima volta in cui verrebbe aggiunto anche il nome dell'autore, e se in inglese viene chiamato diversamente poco importa per it.wiki. Inoltre in questo caso non credo che ci sia neppure da porsi il problema se privilegiare l'uso comune o la letteratura scientifica, dato che in entrambi i casi la denominazione usata è "Principio di indeterminazione di Heisenberg".

PS: più su intendevo dire che è proprio in fisica che la denominazione "principio di indeterminazione" può risultare ambigua, non certo rispetto altri ambiti. --Fullerene (msg) 18:39, 9 dic 2014 (CET)

Considerata l'opinione della maggior parte dei partecipanti alla discussione e dato che sono stato io a spostare la pagina senza che fosse stato prima espresso un certo consenso, mi propongo per ripristinare il titolo precedente e aggiustare anche i collegamenti entranti. Lascerò prima a chi è contrario a questa operazione il tempo per esprimere il proprio dissenso. --MisterMicro ^(scrivimi) 12:15, 10 dic 2014 (CET)

Non vedo alcuna differenza sostanziale. Si potrebbe anche lasciare il nuovo titolo. La letteratura inglese preferisce il nome del principio senza "Heisenberg", come la Stanford Encyclopedia of Philosophy, o entrambe le forme, come la britannica, uncertainty principle, also called Heisenberg uncertainty principle; Sakurai nel suo libro scrive di uncertainty relation. A questo livello non vedo inoltre altre possibili ambiguità. Diverso è il caso in cui vi siano dubbi o dispute sulla paternità di una scoperta, vedi ad esempio en:Stark effect e Effetto Stark-Lo Surdo. X-Dark (msg) 12:57, 10 dic 2014 (CET)

Sono proprio del tuo stesso parere, per questo ho inizialmente pensato che lo spostamento della voce non avrebbe creato disapprovazioni, ma a quanto risulta molti utenti non sono invece della stessa opinione. Di conseguenza, trovandomi in una posizione sostanzialmente neutrale, sono disposto ad adeguarmi di buon grado alla decisione della maggioranza. --MisterMicro ^(scrivimi) 13:43, 10 dic 2014 (CET)

Per una volta non mi trovo d'accordo con X-Dark, o perlomeno, quello che dice è corretto, per carità, ma IMVHO a me sembra che dovremmo valutare se propendere per l'una o l'altra denominazione in base a quella che risulta oggi prevalente nella letteratura italiana, non in quella inglese, per la quale non dubito che sia usato "uncertainty principle". I testi che ho indicato, certamente un po' datati come il sottoscritto, mostrano la denominazione completa: ora, se abbiamo evidenza che negli ultimi anni nella letteratura italiana sia invalso il termine senza "di Heisenberg", lasciamolo pure al nuovo titolo, se non è così però non lascerei lo spostamento al nuovo titolo solo perché gli anglosassoni usano così (magari fra venti-trent'anni ci saremo adeguati, però modificandolo adesso mi sembra che cadremmo in WP:SFERA, no?). --Er Cicero 20:23, 11 dic 2014 (CET)

[← Rientro] Dato che mi sembra che la discussione si sia arenata, mi rivolgo a quanti hanno espresso il proprio dissenso allo spostamento della voce: da una settimana a questa parte nessuno ha più scritto niente, siete quindi d'accordo a mantenere il titolo attuale? --MisterMicro ^(scrivimi) 12:46, 19 dic 2014 (CET)

Io ho già ribadito che trovo sbagliato lo spostamento e l'ho motivato, in assenza di fatti nuovi non vedo cos'altro dovrei aggiungere. Er Cicero sloggato. --188.217.59.66 (msg) 12:52, 19 dic 2014 (CET)

Capisco. Sto solo cercando di venire incontro a te e a chi è del tuo stesso parere. Mi sono proposto per ripristinare il titolo precedente, ma, escluso te, nessuno ha più espresso il proprio parere favorevole in tal senso. Mi chiedo quindi cosa si dovrebbe fare: come facciamo a raggiungere un accordo? Come stabiliamo di aver raggiunto un certo consenso per un titolo o per l'altro? --MisterMicro ^(scrivimi) 13:08, 19 dic 2014 (CET)

Non vorrei insistere, ma veramente avevi detto esattamente il contrario, e cioè che considerata l'opinione della maggior parte degli intervenuti, intendevi ripristinare, e che casomai avresti aspettato per dare tempo ai contrari a questa operazione di esprimersi. Rileggiti. --Er Cicero 14:25, 19 dic 2014 (CET)

Permettimi un po' di cautela nell'operare, dati i precedenti. Avrei gradito un intervento da parte di altri utenti, oltre ai tuoi già numerosi. La mia intenzione era più che altro quella di verificare definitivamente l'opinione dei partecipanti alla discussione. Nel messaggio dove mi proponevo per ripristinare il titolo precedente avrei dovuto scrivere che erano ben accetti pareri favorevoli, oltre agli eventuali contrari. Faccio notare che mi sono semplicemente proposto per ripristinare il titolo, non ho affermato che l'avrei fatto a meno di pareri contrari. --MisterMicro ^(scrivimi) 17:45, 19 dic 2014 (CET)

Detto questo, vista l'opinione favorevole al titolo Principio di indeterminazione di Heisenberg espressa dalla maggior parte dei partecipanti, a cui si aggiungono alcuni pareri essenzialmente neutrali (tra cui il mio), mi sembra giusto ripristinare il titolo precedente, senza protrarre troppo a lungo questa discussione. --MisterMicro ^(scrivimi) 17:51, 19 dic 2014 (CET)

[× Conflitto di modifiche] Credevo che fosse già stato fatto. Comunque io confermo di essere favorevole al ripristino del titolo precedente. --Fullerene (msg) 17:57, 19 dic 2014 (CET)

Fatto --MisterMicro ^(scrivimi) 21:11, 19 dic 2014 (CET)

Anche le fonti sbagliano...

X-Dark si chiede perché abbia cancellato un riferimento alla Treccani. Il motivo è sempilice: la Treccani sbaglia. Definisce:
"quantità osservabili canonicamente coniugate (ovvero associate a operatori che non commutano fra loro)"
Le definizoni corrette (Boffi S., Da Laplace a Heisenberg, Pavia University Press, Pavia 2010 (3 ed.)) sono:

1. Caso generale: "quantità osservabili incompatibili = associate a operatori autoaggiunti che non commutano fra loro: $\left[{\hat {A}},{\hat {B}}\right]=i{\hat {C}}$ "
2. Caso particolare "quantità osservabili canonicamente coniugate = associate a operatori autoaggiunti che non commutano fra loro, aventi commutatore pari a $i\hbar :\left[{\hat {A}},{\hat {B}}\right]=i\hbar$ "

Provvedo a sostituire la citazione Treccani con quella di Boffi, anche se al momento non dispongo della pagina esatta del Boffi, che aggiungerò a breve.
--Stiglich (✉) 15:19, 8 giu 2016 (CEST)

Non vedo un errore palese nell'enciclopedia Treccani. Nella loro voce leggo "... osservabili canonicamente coniugate (ovvero associate a operatori che non commutano fra loro)"; conoscendo il linguaggio desueto usato dalla Treccani penso che quell'ovvero significhi la congiunzione disgiuntiva "oppure", non "cioè". Comunque, Treccani a parte, non prenderei a modello di questa voce en.wiki, che ha su questo argomento una trattazione piuttosto sommaria. Il "contemporaneamente" è proprio l'ingrediente fondamentale del principio di indeterminazione di Heisenberg che en.wiki fa troppo facilmente coincidere con la relazione di Kennard (o disuguaglianza di Robertson o chi per lui). Altrimenti, se fossero la stessa cosa, il principio di Heisenberg sarebbe noto come teorema di Heisenberg, come purtroppo erroneamente riporta anche la nostra voce. In particolare è errata la frase "Negli anni si è appurato che dai postulati della meccanica quantistica è possibile ricavare tale principio (sia la formulazione originale, sia quelle successive), cioè dimostrare perché certe coppie di grandezze fisiche non siano misurabili con precisione arbitraria (men che meno assoluta) contemporaneamente", si legga ad esempio qui. Quel "contemporaneamente", così come il concetto di "misura" e il significato di "dimostrazione" del principio di indeterminazione, meritano un discorso approfondito. Oltre al link di nature posso citare la Stanford Encyclopedia of Philosophy, in particolare la sezione 2.4 e quella conclusiva 4: Indeed, it is not straightforward to relate the spread in a statistical distribution of measurement results with the inaccuracy of this measurement, such as, e.g. the resolving power of a microscope. Moreover, the minimal interpretation does not address the question whether one can make simultaneous accurate measurements of position and momentum. As a matter of fact, one can show that the standard formalism of quantum mechanics does not allow such simultaneous measurements. But this is not a consequence of relation (9) [la relazione di Kennard, ndr]. Avevo provato a mettere mano alla voce, ma poi non ho avuto più tempo di seguire i cambiamenti fatti dai vari ip e purtroppo la discussione è rimasta troncata a metà. X-Dark (msg) 17:34, 8 giu 2016 (CEST)

Risponderò in più riprese, un argomento alla volta: oppure come sinonimo di ovvero non regge. Il caso 2. (particolare) è un sottoinsieme proprio del caso 1. (generale). Quindi non si può usare un disgiuntivo, visto che non si tratta di classi disgiunte... Sarebbe come dire: "questa proprietà vale per tutti i numeri interi, oppure per quelli dispari". Di conseguenza, entrambe le possibili accezioni della definizione Treccani sono errate:

1. "quantità osservabili canonicamente coniugate (oppure associate a operatori che non commutano fra loro)" per difetto logico;
2. "quantità osservabili canonicamente coniugate (cioè associate a operatori che non commutano fra loro)" perché si tratta di un'errata definizione.

--Stiglich (✉) 19:39, 8 giu 2016 (CEST)

Non voglio fare l'avvocato difensore della Treccani, ma solo sottolineare che non mi sembra un errore particolarmente grave da gridare allo scandalo (d'altra parte la loro voce è piuttosto breve, per cui non ci sarebbe modo di spiegare la differenza). X-Dark (msg) 20:18, 8 giu 2016 (CEST)

Nessuno scandalo: basta cambiare la fonte e fare una citazione corretta... A me pare assurdo tenersi una fonte che crea confusione (logica o lessicale) quando c'è modo d'evitarlo. --Stiglich (✉) 22:51, 8 giu 2016 (CEST)

[↓↑ fuori crono] Appunto, va benissimo sostituire una fonte con una più valida, ma non rimuovere in tronco un riferimento lasciando la frase senza fonti. X-Dark (msg) 12:56, 9 giu 2016 (CEST)

[↓↑ fuori crono] Come se di fonti ce ne fossero tante, in giro per la voce... Secondo me brucia un po' la fallacia logica dell'oppure, e si stanno cercando futili scuse di rivalsa... --Stiglich (✉) 15:31, 9 giu 2016 (CEST)

[↓↑ fuori crono] Ribadisco, non lavoro per la Treccani e non ho alcun interesse e nessuna intenzione di promuovere il loro sito (non credo nemmeno che ne abbiano bisogno). Io sapevo però che la fallacia logica fosse ignifuga, la prossima volta prendo un estintore ;-) X-Dark (msg) 20:17, 9 giu 2016 (CEST)

Vengo al secondo punto. X-Dark scrive "...principio di indeterminazione di Heisenberg che en.wiki fa troppo facilmente coincidere con la relazione di Kennard (o disuguaglianza di Robertson o chi per lui)."
La sezione 4.3 di Uncertainty principle si intitola "Systematic and statistical errors" per un buon motivo: perché distingue fin dall'inizio l'indeterminazione intrinseca di Robertson da quella operazionale di Heisenberg: "The inequalities above [Robertson] focus on the statistical imprecision of observables as quantified by the standard deviation $\sigma$. Heisenberg's original version, however, was dealing with the systematic error, a disturbance of the quantum system produced by the measuring apparatus, i.e., an observer effect.". Sempre in "Systematic and statistical errors" si trova una descrizione delle possibili espressioni dell'indeterminazione: Heisenberg - Robertson - Ozawa - Fujikawa, e della relazione gerarchica tra queste:
Ozawa = Heisenberg + Robertson = Fujikawa
Si spiega inoltre la possibile (e sperimentalmente confermata) violazione dell'indeterminazione di Heisenberg minimale. In generale, non vale la disuguaglianza di Heisenberg, ma quella di Ozawa che include oltre al termine operazionale (Heisenberg) anche quello intrinseco (Robertson).
--Stiglich (✉) 22:51, 8 giu 2016 (CEST)

Terzo punto. X-Dark scrive: "Il "contemporaneamente" è proprio l'ingrediente fondamentale del principio di indeterminazione di Heisenberg.".
Sostengo invece che misurazioni simultanee non siano per nulla essenziali nella definizione dell'indeterminazione di Heisenberg: lo stesso esperimento mentale del microscopio non prevede alcuna misura simultanea d'osservabili incompatibili...
L'indeterminazione operazionale (Heisenberg) può essere verificata sia nel caso di misure simultanee, sia in quello di misure successive.
L'indeterminazione intrinseca (Robertson, Ozawa, Fujikawa), prevede invece solo misure successive.
Misurazioni successive o simultanee sono due casi diversi, ben distinti anche a livello del formalismo utilizzato. Sempre da "Systematic and statistical errors": "Using the notation above to describe the error/disturbance effect of sequential measurements (first A, then B), it could be written as

$\epsilon _{A}\,\eta _{B}\,\geq \,{\frac {1}{2}}\,\left|\langle [{\hat {A}},{\hat {B}}]\rangle \right|$

Using the same formalism, it is also possible to introduce the other kind of physical situation, often confused with the previous one, namely the case of simultaneous measurements (A and B at the same time):

$\epsilon _{A}\,\epsilon _{B}\,\geq \,{\frac {1}{2}}\,\left|\langle [{\hat {A}},{\hat {B}}]\rangle \right|$

The two simultaneous measurements on A and B are necessarily unsharp or weak.
--Stiglich (✉) 22:51, 8 giu 2016 (CEST)

Quarto punto. X-Dark scrive: "... il principio di Heisenberg sarebbe noto come teorema di Heisenberg, come purtroppo erroneamente riporta anche la nostra voce. In particolare è errata la frase "Negli anni si è appurato che dai postulati della meccanica quantistica è possibile ricavare tale principio (sia la formulazione originale, sia quelle successive), cioè dimostrare perché certe coppie di grandezze fisiche non siano misurabili con precisione arbitraria.".
Invece pare che le cose stiano proprio come scritto nella voce. Sempre da "Systematic and statistical errors": "The formal derivation of Heisenberg relation is possible but far from intuitive. It was not proposed by Heisenberg, but formulated in a mathematically consistent way only in recent years. "
D'altronde, che il cosiddetto principio d'indeterminazione non sia un principio è noto da tempo: nel libro di Asher Peres "Quantum Theory: Concepts and Methods" (1995)

«alla voce "uncertainty principle" dell'indice analitico è segnato solo il numero di pagina dell'indice analitico stesso dove tale voce si trova: un rimando provocatoriamente autoreferenziale.»

(Lorenzo Maccone )

--Stiglich (✉) 23:29, 8 giu 2016 (CEST)

Stiglich scrive "Invece pare che le cose stiano proprio come scritto nella voce" in riferimento a questa modifica. Se le cose stessero proprio come scritto nella voce, allora sarebbe stata dimostrata anche la formulazione originale del principio data da Heisenberg e lo stesso Stiglich avrebbe quindi torto nel sostenere che "in generale, non vale la disuguaglianza di Heisenberg". Invece, le cose non stanno proprio come scritto nella voce. In particolare si continua a far confusione fra la formulazione originale del principio data da Heisenberg, le generalizzazioni moderne di quest'ultima, la relazione di Kennard/Robertson/Schrödinger e infine il dibattito iniziato da Bohr, di natura principalmente filosofica, ma anche fisica, sul fatto se sia possibile misurare con precisione la posizione e la velocità di una singola particella in un dato istante. Questa confusione continuerà fino a quando nella voce non si preciserà esattamente cosa si intendende con "incertezza", con "misura" e con "simultaneamente". Dai diversi significati di questi termini dipendono le varie possibili formulazioni di quello che viene comunemente chiamato "principio di indeterminazione". Stiglich infatti prima distingue correttamente una indeterminazione intrinseca di Robertson da quella operazionale di Heisenberg, poi scrive che l'indeterminazione "intrinseca" richiede solo misure successive, mettendo in mezzo sia Ozawa e Fujikawa che Robertson. Tuttavia, una verifica della disuguaglianza di Robertson (o relazione di Kennard che dir si voglia), non richiede misure successive di nessuna sorta. Come si legge nell'articolo di Ballentine, "The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics", che en.wiki cita fuori dal contesto, la relazione di Kennard "refers to statistical spreads in ensembles of measurements on similarily prepared systems. But only one quantity (either q or p) is measured on any one system, so there is no question of one measurement interfering with the other" (grassetti miei). Ballentine d'altronde rifiuta "the assumption that the state vector provided an exhaustive description of the individual physical system", ovviamente per chi è concorde con lui è semplicemente priva di senso una domanda come "are [Heisenberg's relations] restrictions of an ontological nature, i.e., do they assert that a quantum system simply does not possess a definite value for its position and momentum at the same time?". Tuttavia wikipedia non può sposare il punto di vista, seppur condivisibile, di una singola fonte. Allo stesso modo non possiamo sostenere in tronco come fa Stiglich che il principio di indeterminazione non sia un principio, quando abbiamo fonti autorevoli che sostengono ragionevolmente il contrario (ad esempio). Purtroppo, non ho tempo e modo di continuare questa discussione e di sistemare la voce. Purtroppo perché questa voce ha bisogno urgente di essere riscritta: "Laplace notava che le leggi fisiche ammettono una molteplicità di soluzioni: il problema poteva risolversi ammettendo che lo stesso esperimento possa dare esiti diversi, oppure introducendo un vincolo matematico, tale da ridurre a una sola le soluzioni possibili." Io già mi immagino Laplace riverso sul tavolo del suo studio disperato, in lacrime, con una bottiglia di vino mezza vuota in mano, che si chiede "Come mai ci sono così tante soluzioni delle equazioni del moto?", "Dove sono tutte le altre?", "Dove sono tutte le altre infinite copie di me stesso?". Insomma, altro che errori della Treccani e discussioni sul significato di "ovvero". Consiglio però di partire direttamente dalle fonti e di lasciare perdere en.wiki (d'altra parte, wikipedia non può essere fonte di se stessa). Buon lavoro a chi volesse procedere ;-)! X-Dark (msg) 12:56, 9 giu 2016 (CEST)

Rispondo solo su 2 punti, e poi continuerò per la mia strada... La logica fa difetto, ma non a me. Cito X-Dark, che a sua volta mi citava: " "Se le cose stessero proprio come scritto nella voce, allora sarebbe stata dimostrata anche la formulazione originale del principio data da Heisenberg e lo stesso Stiglich avrebbe quindi torto nel sostenere che "in generale, non vale la disuguaglianza di Heisenberg." ". Nessuna contraddizione. La formulazione minimale di Heisenberg è stata dimostrata da Busch, Lahti e Werner nel 2013. Ma l'indeterminazione complessiva di un sistema contiene non solo l'indeterminazione operazionale di Heisenberg, ma anche quella intrinseca di Robertson. L'indeterminazione universale (coma la chiama Ozawa) risulta maggiore di ciascuna delle sue componenti. Quindi nessuna sorpresa se facendo esperimenti sofisticati (fatti e citati in Systematic and statistical errors) si evidenzia proprio che la sola componente operazionale non basta a dar conto dell'indeterminazione universale: occorre tener conto anche di quella intrinseca. Quindi, in generale, non vale la sola disuguaglianza di Heisenberg, ma valgono invece quelle di Ozawa e Fujikawa (c.v.d.).
Cito X-Dark: "Stiglich infatti ha furbamente omesso dalla sua citazione della nostra voce la parte finale anticipando il punto, la parte finale della frase aggiunge proprio "contemporaneamente" (questa aggiunta non è da poco, io la avevo enfatizzata in italico)." Il "furbamente" non mi è piacuto per niente. Non ho messo "contemporaneamente" perché ritengo non sia rilevante (come avevo appunto scritto). Ho mostrato come D. Sen applichi la notazione moderna ai due casi possibili della disuguaglianza originale di Heisenberg: per misure successive e per misure simultanee. Quindi, la simultaneità non è condizione per verificare l'indeterminazione di Heisenberg, ma solo complica l'esistenza allo sperimentatore, forzandolo a fare misure weak o unsharp, che sono assai più complesse della abituali misure (in successione) di von Neumann. Good bye.
--Stiglich (✉) 13:52, 9 giu 2016 (CEST)

Incompatibili o complementari ?

Mi pare ci sia una certa confusione nell'uso di due termini simili, ma non sinonimi: incompatibili e complementari.
Riporto sotto un passo della voce, e metto in MAIUSCOLO le variazioni che propongo:

In termini più generali, quando due grandezze fisiche, dette osservabili fisiche, non possono essere misurate entrambe SULLO stesso SISTEMA sono dette COMPLEMENTARI. Esempi di coppie di osservabili COMPLEMENTARI sono le componenti dei vettori di spin (o del momento angolare), la posizione e la velocità in una direzione. OSSERVABILI COMPLEMENTARI HANNO NECESSARIAMENTE COMMUTATORE NON NULLO, E RISULTANO PERTANTO ANCHE INCOMPATIBILI. Poiché il principio d'indeterminazione esprime l'impossibilità di determinare con precisione A PRIORI illimitata i valori di DUE variabili incompatibili, l'osservatore dovrà scegliere quale misura privilegiare e disporre gli strumenti di conseguenza. In tal senso L'INDETERMINAZIONE è legata al principio di complementarità e al dualismo onda-particella, secondo CUI le particelle subatomiche esibiscono proprietà sia corpuscolari, sia ondulatorie.
--Stiglich (✉) 16:04, 9 giu 2016 (CEST)

La modifica è corretta, procedi pure. X-Dark (msg) 20:19, 9 giu 2016 (CEST)

Domando come mai nelle definizioni reperibili in rete, riguardanti specificamente il principio di Heisenberg, non si trova mai l'aggettivo "incompatibili" (che appare invece in trattazioni generali della meccanica quantistica), ma viene preferito "complementari" (talvolta "coniugate"). Non sono un esperto, ma deve pur esserci una ragione.--93.39.14.210 (msg) 15:16, 11 giu 2016 (CEST)

La spiegazione più ovvia è: l'ignoranza di chi scrive... Il web è pieno di pagine fatte da liceali di buona volontà e con tanto tempo a disposizione.
Scherzi a parte, un possibile motivo è che Heisenberg faceva riferimento ad osservabili coniugate, visto che tutti e tre i casi da lui analizzati nell'articolo del 1927 (posizione/momento, energia/tempo, azione/angolo) hanno commutatori del tipo $\left[{\hat {A}},{\hat {B}}\right]=i\hbar$. Ma basta andare a studiare il caso dei momenti angolari o di spin, e subito ti trovi a che fare con osservabili incompatibili il cui commutatore è del tipo $\left[{\hat {A}},{\hat {B}}\right]=i{\hat {C}}$.
Questo spiega - forse - l'uso frequente del termine coniugate al posto di incompatibili. Diversa la questione del complementari. Si tratta d'osservabili che non possono essere misurate sullo stesso sistema (complementarità di Bohr - che non è un principio - come non lo è quello d'indeterminazione).
Il nesso tra complementarità e indeterminazione è sottile, e non ancora compreso:

«In meccanica quantistica, le nozioni e i principi di Indeterminazione, Complementarità, Entanglement, Sovrapposizione non sono completamente indipendenti, né si trovano connessi da alcuna semplice relazione logica. [...] Per studiare le connessioni logiche tra queste relazioni, occorrerebbero un linguaggio o una teoria più generali, in cui le relazioni di complementarità ed indeterminazione potessero venir formulate come fatti contingenti.»

(Paul Busch, Complementarity, Disturbance, Entanglement - and No End to Uncertainty, 2006.)

Uno dei tanti misteri della meccanica quantistica !! --Stiglich (✉) 16:56, 11 giu 2016 (CEST)

Se le cose stanno così, non sarebbe più corretto, per ragioni storiche, mantenere nell'introduzione della voce (e solo lì) il termine "coniugate", secondo l'enunciazione originale di Heisenberg, spiegandone poi nel testo della voce il significato limitativo e indicando quello più generale espresso da "incompatibili"?--93.39.14.210 (msg) 18:09, 11 giu 2016 (CEST)

Direi di no, perché il limitarsi a osservabili coniugate è stato un limite iniziale del lavoro di Heisenberg. Se definiamo l'indeterminazione in termini attuali, ha senso usare sempre la definizione di variabili incompatibili, che è più generale, e include quella di osservabili coniugate come caso particolare. I testi di riferimento di MQ parlano di osservabili incompatibili, quelli di storia della MQ, riferendosi ad Heisenberg, di osservabili coniugate. Ma la voce è "Principio di indeterminazione di Heisenberg", non "Storia del principio di indeterminazione di Heisenberg"... --Stiglich (✉) 18:45, 11 giu 2016 (CEST)

Comunque un accenno alla definizione storica del principio e alla differenza tra i due termini in qualche punto della voce penso sarebbe opportuno.--93.39.3.210 (msg) 10:26, 12 giu 2016 (CEST)

Si potrebbe creare una sezione storica oppure estendere la sezione "Interpretazioni". Si potrebbero anche fondere e sistemare le sezioni "introduzione" e "panoramica". X-Dark (msg) 10:31, 12 giu 2016 (CEST)

Aggiunta, in fondo alla sezione Indeterminazione e non commutatività, l'origine storica del termine "canonicamente coniugate", e la spiegazione della differenza tra osservabili "incompatibili" e "coniugate". --Stiglich (✉) 06:47, 17 giu 2016 (CEST)

Benissimo, ma perchè aggiungere nell'incipit "coniugate" a "incompatibili" se si è detto ripetutamente che le prime sono comprese nelle seconde?--93.37.34.148 (msg) 09:01, 17 giu 2016 (CEST)

Perché Heisenberg si applica solo ad osservabili "coniugate". Robertson anche alle "incompatibili". La confusione è stata generata dalla mia affrettata lettura del Griffiths. Lui dice che Heisenberg generalizzato (ovvero Robertson) si applica ad osservabili "incompatibili". Avevo saltato l'aggettivo "generalizzato", e attribuito la frase del Griffiths all'indeterminazione originale (Heisenberg 1927). Poi mi sono ricordato delle eccezioni di Condon, e tutto mi è tornato chiaro... Da qui l'aggiunta all'inizio della voce, e alla fine della sezione su "Indeterminazione e non commutatività". Spero d'aver chiarito l'equivoco. Sorry... --Stiglich (✉) 23:35, 17 giu 2016 (CEST)

Rientro. C'è comunque qualcosa che non quadra sul piano logico. Delle due l'una: o, come spiegato, le variabili coniugate sono anche incompatibili (e non viceversa), e allora nell'incipit si adotta la definizione più generale secondo la correzione recentemente apportata (variabili incompatibili), oppure l'estensione (uso un termine non specialistico, ma penso che il concetto sia chiaro) del principio intervenuta in epoche successive non deve rientrare nella definizione "Principio di indeterminazione di Heisenberg", e allora bisiogna lasciare solo "coniugate" com'era in precedenza. Saranno poi esaustive in merito le spiegazioni sull'evoluzione storica del principio introdotte opportunamente nel testo.--93.37.39.139 (msg) 08:58, 18 giu 2016 (CEST)

Devo ammettere di essermi perso, che cosa significa "perché Heisenberg si applica solo ad osservabili "coniugate"? Heisenberg studiò originariamente solo variabili come velocità (o meglio momento) e posizione, tuttavia le varie formulazioni successive hanno superato questa limitazione. X-Dark (msg) 14:04, 18 giu 2016 (CEST)

Passo indietro: a rigore, per Heisenberg basta "coniugate". Ma dire "incompatibili e coniugate" (insieme e sottoinsieme) prepara il terreno per il passo successivo, necessario per Robertson: "incompatibili ma non coniugate". E' vero che si può usare il formalismo di Heisenberg anche per gli spin e i momenti angolari, ma ci si espone al rischio di presunte violazioni della disuguaglianza (le eccezioni di Condon, per esempio). Per garantirsi di capire cosa sta succedendo, occorre usare Robertson: lì va calcolato il valore d'aspettazione del commutatore, e nei casi "speciali" (Condon) tale valore è nullo, e si capisce che in quei casi non si può applicare l'indeterminazione. Quindi: o si tiene per Heisenberg "incompatibili e coniugate" in funzione pedagogica (poi introduco Robertson e hai già gli strumenti per capirlo), oppure solo "coniugate" con acribìa storico-filologica che mi pare eccessiva. --Stiglich (✉) 14:58, 18 giu 2016 (CEST)

Tenendo presente lo scopo pedagogico proporrei la seguente espressione: "che variabili coniugate o, in formulazione più recente, incompatibili (vedi testo)....."--93.37.39.139 (msg) 18:36, 19 giu 2016 (CEST)

L'eccezione conferma la regola, per cui i casi speciali vanno trattati come casi speciali e non come casi di violazione del principio di indeterminazione. D'altra parte, anche limitandosi solo a variabili coniugate, è possibile trovare eccezioni in cui il commutatore fra l'operatore momento e quello posizione è sempre nullo (basta prendere tempi diversi, come dimostra un semplice calcolo nel caso dell'oscillatore armonico). L'incipit però non deve considerare fin dal principio una formulazione assoluta che copra tutti i casi (spesso nemmeno esiste), per cui io lascerei solo un generale e generico "osservabili incompatibili". X-Dark (msg) 18:57, 19 giu 2016 (CEST)

Tentativi di risposta: "che variabili coniugate o, in formulazione più recente, incompatibili..." certamente non funziona perché rende sinonimi due concetti che non lo sono. Quindi pedagogicamente è da scartare...
Dall'ultima formula della sezione in inglese citata deduco non che "il commutatore fra l'operatore momento e quello posizione a tempi diversi è sempre nullo", ma che risulta nullo in un caso particolare: quando $\cos(\omega t_{2}-\omega t_{1})=0$ ovvero $\omega t_{2}-\omega t_{1}=\pi /2$.
Un generale e generico "osservabili incompatibili" potrebbe andare, tenuto conto che l'eccezione conferma la regola. Ma credo sia storicamente inaccurato. Il concetto di osservabili coniugate era stato formulato da Dirac nel 1925, e certamente noto ad Heisenberg, che ne parla esplicitamente, nel 1927. Non mi risulta che Heisenberg usi nell'articolo originale il termine incompatibili. Quindi mettere solo quel termine nell'incipit della voce mi sembra un anacronismo. Metterli entrambi non viola la storia (coniugate c'è), ma aggiunge un'informazione (incompatibili) che verrà utile in seguito. Non è questione capitale: se in due concordate per incompatibili, incompatibili sia... --Stiglich (✉) 21:10, 19 giu 2016 (CEST)

Osservo che, a rigor di logica, "...formulazione più recente incompatibili" non significa automaticamente che i due termini siano sinonimi, anzi semmai il contrario: se fossero sinonimi perché cambiare vocabolo? Comunque, per fugare ogni dubbio, basterebbe, se concettualmente corretto (ammetto di non aver forse completamente chiara la questione), modificare in "formulazione più recente e generale"--93.39.1.210 ([[User talk:|msg]]) 07:05, 20 giu 2016 (CEST)

Come ho già scritto per la voce della Treccani, è abbastanza secondaria la scelta fra "coniugate" o "incompatibili". Non bisogna cadere in un inutile esercizio di zelo, quanto piuttosto puntare alla comprensione generale (almeno in incipit e nella sezione introduttiva, nel resto della voce si può e si deve discutere dei dettagli). X-Dark (msg) 12:27, 20 giu 2016 (CEST) PS: Avendo data per scontata l'algebra elementare, "sempre" non va letto come "per ogni differenza di tempi t".

Mi pare buona la seconda versione di 93.39.1.210 e la inserisco a maggioranza (2/3)... --Stiglich (✉) 14:42, 20 giu 2016 (CEST)

A cosa serve la "Panoramica" ?

Avendola letta un paio di volte, mi chiedo seriamente a cosa serva la sezione "Panoramica" della voce. È fumosa, imprecisa e contiene vari errori.
Propongo di elencare i concetti che si vogliono esprimere in tale Sezione, e riscriverli ex-novo: peggio di come sono scritti ora, non si può fare...
--Stiglich (✉) 16:51, 15 giu 2016 (CEST)

Io proporrei di cancellare larga parte della sezione e di lasciare piuttosto una sezione che discuta le varie formulazioni del principio di indeterminazione (vedi miei commenti sopra), oppure, forse meglio, anche una sezione che discuta brevemente le principali verifiche sperimentali del principio di indeterminazione. X-Dark (msg) 14:07, 18 giu 2016 (CEST)

Concordo. Ma le varie formulazioni ci sono già nella sezione "Indeterminazione intrinseca ed operazionale". Manca la verifica sperimentale. Ma andrebbe scritta non dopo l'"Introduzione", ma dopo "L'indeterminazione per energia e tempo", visto che anche di quella sono state fatte verifiche sperimentali.--Stiglich (✉) 07:50, 19 giu 2016 (CEST)

Esatto, pensavo ovviamente di inserire la sezione sperimentale dopo la spiegazione del principio e la dimostrazione delle varie relazioni di disuguaglianza. X-Dark (msg) 19:05, 19 giu 2016 (CEST)

Chiederei a X-Dark di rimuovere l'inutile "Panoramica". Poi ci sarà da rivedere "Indeterminazione tempo/energia", e da scrivere ex-novo "Verifiche sperimentali dell'indeterminazione quantistica". A quel punto, potremmo domandare un vaglio della voce, che dovrebbe essere a posto. --Stiglich (✉) 16:01, 20 giu 2016 (CEST)

Serve "Indeterminazione e teoria delle stringhe" ?

Ciao. Leggendo la sezione, non trovo alcun nesso forte tra quanto scritto e l'indeterminazione. Secondo me è da cancellare, sic et simpliciter. --Stiglich (✉) 18:51, 7 lug 2016 (CEST)

Concordo, al momento è off-topic. X-Dark (msg) 20:39, 7 lug 2016 (CEST)

Indeterminazione minimale

Sia per Heisenberg sia per Kennard l'indeterminazione minimale si realizza per un pacchetto d'onde gaussiano e vale $\hbar /2$.
Siccome in generale si vuole determinare il valore minimo della disuguaglianza, si usa appunto $\hbar /2$.
Vedi ad esempio: Griffiths, Meccanica Quantistica, p.118 - Boffi, Da Laplace ad Heisenberg, p.180. --Stiglich (✉) 19:35, 7 mag 2017 (CEST)

Heisenberg e Kennard

Nella versione attuale delle voce c'è un errore piuttosto marchiano, e mi stupisco che sia sfuggito a tutti (me compreso) finora:

Nella formulazione moderna, introdotta da E. H. Kennard sempre nel 1927, l'indeterminazione precedente assume la forma di una disuguaglianza del prodotto tra la deviazione standard $\sigma _{x}$ della posizione $x$ e quella $\sigma _{p}$ della quantità di moto $p$ di una particella:

$\sigma _{x}\cdot \sigma _{p}\,\geq \,{\frac {\hbar }{2}}$.

La relazione indica che il prodotto delle due deviazioni standard è sempre maggiore di o al più uguale ad un valore minimo. In questi termini il principio d'indeterminazione implica che per una particella non è possibile misurare (nello stesso istante temporale o in tempi successivi), e quindi non è possibile conoscere, un definito valore della posizione e della quantità di moto con precisione assoluta, ovvero con incertezza nulla. Tanto più si tenta di ridurre l'incertezza ($\sigma$) su una variabile, tanto più aumenta l'incertezza sull'altra (relazione di proporzionalità inversa tra le due deviazioni standard).

Si stanno mettendo sullo stesso piano le disuguaglianze di Heisenberg e Kennard, e si attribuisce alla disuguaglianza di Kennard un significato di interazione/disturbo che è invece caratteristico solo di quella di Heisenberg. Come chiarito in seguito (vedi: Indeterminazione operazionale e intrinseca) si tratta di due situazioni diverse.

Quanto scritto nell'Introduzione va bene, se riferito ad Heisenberg, ma è errato se riferito a Kennard. La disuguaglianza di Kennard va spostata più avanti, dove si parla di Robertson, che è in effetti una generalizzazione della relazione di Kennard. Attendo pareri per qualche giorno, prima di procedere.

--Stiglich (✉) 22:31, 7 mag 2017 (CEST)

Sulla differenza tra Heisenberg e Kennard

La disuguaglianza di Heisenberg fu introdotta nel 1927 senza dimostrarla. Quello che egli dimostra nel II paragrafo del suo articolo NON è la validità della relazione d'indeterminazione operazionale su misure successive (microscopio di Heisenberg), ma di quella intrinseca o di dispersione, che verrà poi pubblicata anche da Kennard pochi mesi dopo, e generalizzata da Robertson nel 1929.

Ma Kennard e Robertson NON dimostrano la disuguaglianza di Heisenberg, ma appunto quelle di Kennard e Robertson. Che sono differenti da quella di Heisenberg anche nella forma: al secondo membro hanno il valor medio del commutatore valutato su un preciso stato Ψ.

La dimostrazione della disuguaglianza operazionale di Heisenberg arriverà solo nel 2013 ad opera di Busch, Lahti e Werner.

--Stiglich (✉) 20:50, 10 apr 2018 (CEST)

Errore traduzione/confusione di concetti

ATTENZIONE! Nella trattazione successiva si è compiuto l'errore catastrofico di confondere il momento (in inglese moment) con la quantità di moto (in inglese momentum) rendendo alcune parti assolutamente prive di significato. È un errore micidiale quanto comune che porta alcuni a chiamare, erroneamente, il momento della quantità di moto momento angolare che, pur privo si senso, compare in molti testi.

Riporto qui, dalla voce, la segnalazione di un utente anonimo. Prego qualcuno che ne sappia più di me di fisica di verificare. --Mat4free (msg) 13:40, 22 mag 2022 (CEST)

Calma e gesso !

* Moment = Momento (temporale)

* Momentum = Momento lineare ovvero quantità di moto (mv)

Quindi è vero che scrivere "indeterminazione posizione/momento" è impreciso, meglio sarebbe "indeterminazione posizione/quantità di moto".

Nei restanti casi, dove vi fosse "momento", va integrato come "momento lineare". Ma non si tratta di una confusione di concetti. Solo qualcuno totalmente ignaro di fisica, leggendo "momento" in un contesto scientifico, può pensare all'attimo fuggente...

Ho modificato. Chiedo ai volonterosi di fare ulteriori verifiche nella voce. Grazie --Stiglich (✉) 07:12, 5 giu 2022 (CEST)

Incipit

E' stato modificato significativamente l'incipit della voce nel tentativo, sembra di capire, di aggiungere una parte meno tecnica e più discorsiva in funzione divulgativa. Il fine potrebbe forse essere accettabile, ma, sospendendo il giudizio sul contenuto della formulazione proposta, probabilmente migliorabile, questa andrebbe se mai posposta alla parte più rigorosa precedente e non viceversa, anche perchè, altrimenti, viene distorta la distribuzione delle note e di alcuni link. Risulta inoltre sibillina e sostanzialmente priva di senso la frase iniziale secondo cui il principio "deriva da studi sulla meccanica quantistica ma è valido in ogni ambito della fisica". Ritengo per tale motivo di ripristinare la formulazione precedente aprendo in questa sede una discussione in merito. --Francopera (msg) 06:20, 21 apr 2023 (CEST)

Riferimenti bibliografici

Qui si trovano i riferimenti bibliografici citati nel corso delle varie discussioni: