Discussione:Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen

>Questo effetto è noto come "azione istantanea a distanza" ed è incompatibile con il postulato alla base della relatività ristretta, che considera la velocità della luce la massima velocità con cui può essere trasmessa un’informazione.

che io sapppia, non è così. la formula di einstein riguarda la velocità diu un punto materiale, di massa tendente a zero, che aprossima il punto geometrico di uno spazio euclideo; vale per un punto piccolo infinitesimale, di masssa tendente a zero, ma non vale però per un punto di massa esattamente nulla come può essere un'informazione, o meglio una distribuzione di punti: l'informazione non è una massa, ma un'onda per definizione non hanno un vettore di coordinate spazio-tempo che le identifica, ma sono distribuite nello spazio-tempo.

l'affermazione di einstein deriva dal fatto che nelle trasformazioni di lorentz per il calcolo della velocità, compare a denominatore un termine sqrt(c^2- v^2), che, discusso il radicale, eiste soltanto se c è la massima delle velocità.ma in tutte le formule compare la massa di un punto materiale.

L'affermazione di Einstein non riguarda un punto materiale ma proprio l'informazione. Infatti è l'informazione che non può propagarsi con velocità maggiore di quella della luce nel vuoto senza violare il principio di causalità. Il fatto che un punto materiale dotato di massa non possa superare la velocità della luce è solo un corollario dovuto al fatto che un corpo (massivo o meno) trasporta comunque dell'informazione ma il ragionamento vale anche per corpi non massivi come i fotoni, i fononi ecc. Infatti sebbene sia la velocità di fase che la velocità di gruppo possano diventare maggiori di c la velocità con cui si propaga l'informazione (non abbiamo al momento una voce sul Sommerfeld forerunner purtroppo) deve restare inferiore a c. --J B 18:08, 3 gen 2007 (CET)

Direzione degli assi: potenza del numerabile?

Nel paragrafo Variabili Nascoste è scritto che, ovviamente, Alice e Bob possono misurare lo spin lungo un'infinità (numerabile) di assi. A me sembra che l'affermazione tra parentesi non sia corretta, in quanto l'orientazione spaziale di un asse dovrebbe avere la potenza del continuo, non quella del numerabile ---83.190.144.53 20:15, 14 feb 2007 (CET)

Inserimento di anonimo

Un utente anonimo ha inserito questo paragrafo nella sezione sulle disuguaglianze di Bell. Ho dato una scorsa rapida e non mi sembra di aver trovato plateali errori tuttavia non sono affatto convinto sullo stile. Questo brano mi sembra un tantinello avulso dal resto del discorso e tende ad utilizzare un linguaggio poco appropriato (io farei a meno di parlare di telepatia francamente). Lo metto qui perché si possa estrarne quello che c'è di buono ed integrarlo nella voce. --J B 16:34, 3 set 2007 (CEST)

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Attraverso le disuguaglianze di Bell, si è data la prova che si può rispondere attraverso un esperimento alla domanda metafisica sull’esistenza delle variabili nascoste e quindi sull’esistenza o meno degli elementi di realtà della Meccanica Quantistica qualora non fossero osservati. La risposta non è quella che si sarebbe aspettata Einstein, ovvero che non è possibile trovare una teoria a variabili nascoste che renda conto del mondo quantistico. Per meglio dire una teoria a variabili nascoste per il mondo quantistico avrebbe delle caratteristiche tali da contraddire i risultati della teoria della Relativitá.

Dell’esperimento di Bell, si puó dare una descrizione attraverso un esempio dove al posto delle particelle o dei fotoni vengono sostituite delle ipotetiche persone in grado di compiere certe determinate operazioni. Supponiamo di avere due candidati per l’esperimento: Angelo e Barbara. A queste persone vengono consegnati due biglietti contenenti ciascuno un numero compreso tra 1 e 3. Alla semplice visione di questo biglietto le due persone sono libere di scegliere se accettare il biglietto oppure rifiutarlo. Si potrebbe compiere un grande numero di queste operazioni e registrarne i risultati. Ora supponiamo che l’esame di questi risultati dia che tutte le volte che ad entrambi viene recapitato lo stesso numero (a loro insaputa) essi decidano entrambi di ritirare o non ritirare il biglietto. Qualcuno direbbe sicuramente che i due si sono messi d’accordo. L’alternativa sarebbe esclusivamente la telepatia. Per mettersi d’accordo due persone devono usare una strategia, ovvero una regola che permetta ai due di decidere se ritirare o consegnare il biglietto. Esaminando ogni possibile strategia che i due potrebbero utilizzare, si è visto che ognuna di esse costringerebbe i due ad assegnare periodicamente un valore ad una certa decisione se accettare o rifiutare il biglietto. Le possibili strategie consistono nello scegliere sempre un certo tipo di risposta ad un certo numero, la piú semplice delle quali è rispondere sempre allo stesso modo. Supponendo di considerare la conservazione del biglietto i possibili esiti sono: 1=SI 2=SI 3=NO 1=SI 2=NO 3=NO 1=SI 2=NO 3=SI 1=NO 2=SI 3= SI 1=NO 2=SI 3=NO 1=NO 2=NO 3=SI I casi di 3 SI e tre NO relativi al rispondere sempre uguale porterebbero ad una ovvia concordanza. Possiamo vedere che ciascuno di questi possibili accordi portano ad una concordanza di casi pari a cinque su quattro. Dato che ci sono nove possibilitá di avere una certa combinazione di biglietti data dalle coppie: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) La prima strategia porterebbe al seguente caso ottenuto sostituendo 1 con SI, 2 con SI e 3 con NO: (SI,SI), (SI,SI), (SI,NO), (SI,SI), (SI,SI), (SI,NO), (NO,SI), (NO,SI), (NO,NO) Possiamoverificare che i casi concordi sono 5 e i casi discordi sono 4. Analogamente si avrebbe la stessa cosa per ciascuna delle altre 5 strategie. Possiamo dunque affermare che basta controllare che statisticamente ci sia una maggioranza di casi concordi (un rapporto di 5 su 4 è abbastanza facile da verificare sperimentalmente) per affermare che ci sia stato un accordo. Ebbene il grande risultato sperimentale (dove al posto di Angelo e Barbara c’erano particelle in uno stato accoppiato, al posto dei biglietti con dei numeri c’erano delle direzioni in cui eseguire misure e il fatto di ricevere o consegnare il biglietto corrispondeva al risultato positivo o negativo dell’esperimento) sembra essere il fatto che tale probabilitá di avere esiti concordi o discordi è esattamente la metá. Ció sembra voler dire che le particelle sono telepatiche. Chiaramente questa telepatia corrisponde alla non località del mondo microscopico.

Risoluzione paradosso

Come già detto da molti di voi la velocità della luce è "la massima velocità con cui può essere trasmessa un’informazione". Il paradosso non sussiste perchè, sebbene gli esperimenti abbiano mostrato che l'effetto della misura si propaga istantaneamente, tuttavia tale propagazione non porta nessuna informazione e quindi può viaggiare più velocemente della luce.
Ma questa cosa, che scandalizza così tanto (troppo), non deve sorprendere dato che esistono molti casi di "oggetti" che viaggiano più veloci della luce.
Basta rimanere in ambito luminoso (che scandalo!) per scoprire che la velocità di fase di un onda eletttromagnetica può viaggiare più veloce della luce.
Oppure, cito il Griffiths: "Se una pulce attraversa il fascio di luce di un proiettore, la velocità della sua ombra è proporzionale alla distanza dallo schermo: in linea di principio tale distanza può essere grande quanto si vuole e quindi l'ombra può muoversi con velocità arbitrariamente grande."
Quindi il paradosso-EPR non è un paradosso, perchè l'ipotesi che porta al paradosso (ossia l'ipotesi secondo cui la propagazione dell'effetto della misura debba andare al massimo alla velocità della luce) non è vera, in quanto tale propagazione ha velocità infinita (cioè è istantanea), ma al contempo non viola la relatività perchè non porta nessuna informazione. --Zaldo (msg) 01:41, 31 ago 2010 (CEST)

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L'informazione quantistica è nella funzione d'onda. Il modulo della funzione d'onda (normalizzata) al quadrato rappresenta la densità di probabilità di un determinato oggetto quantistico. L'evoluzione nel tempo della funzione d'onda è rappresentata dall'equazione di Schrodinger. Nel limite classico l'equazione di Schrodinger si divide in due equazioni: una, è l'equazione classica di Hamilton-Jacobi; l'altra è l'equazione di continuità, altro non dice che la densità di probabilità (modulo funzione d'onda al quadrato) si "sposta" classicamente alla velocità v, dove v è la velocità di gruppo (Landau Meccanica Quantistica non relativistica, edizione 2004, pag. 75). La velocità di gruppo nella MQ è pari a due volte la velocità di fase (Griffith, edizione 2005, pag. 67). L'informazione quantistica portata dalla funzione d'onda viaggia ad una velocità classica. Il paradosso non sussiste se si prende consapevolezza che in uno stato "ingarbugliato" la funzione d'onda totale delle due particelle sottoposte a misura non si può scrivere come prodotto delle funzioni d'onda separate della prima e seconda particella. Questa impossibilità di descrivere separatamente le particelle si evidenzierà in una correlazione tra le misure, ma solamente dopo che saranno messi a confronto i dati: chi misura singolarmente una delle due particelle non potrà a priori stabilire questa correlazione. E' qui che si evidenzia il fatto che non c'è "velocità superluminale" dell'informazione. --AleCesta