Discussione:Numero primo forte

Definizione in crittografua

La grandezza di p non è condizione x definire p forte. Contano i fattori di p e p-1. Vedi Mauro Fiorentini : http://www.bitman.name/math/article/1668 Ctag67 (msg) 23:45, 12 ott 2018 (CEST)

Definizione impropria

La prima condizione non è necessaria nella definizione. Ti ho persino indicato un link a quanto riporta Mauro Fiorentini, ma ti ostini a fare di testa tua. Inoltre anche la versione inglese non la riporta più! Segui il suggerimento ed evita figure da somaro. Grazie

[@ Ctag76] Scusa sbaglio o la tua modifica non è stata più annullata? Quindi a che pro quest'ultima uscita? Quanto al "figure da somaro" è un attacco personale, non ammesso in questo contesto, che, anche alla luce del fatto che la tua modifica è rimasta, sei gentilmente pregato di ritirare quanto prima. --L736E^{l'adminalcolico} 12:14, 15 ott 2018 (CEST)

[@ Ctag76] Nella fonte inglese citata la condizione è presente, quanto riporta Mauro Fiorentini (che non conosco) mi sembra poco rilevante rispetto all'articolo di Ron Rivest e Robert Silverman. La definizione non è "matematica" in senso stretto, quanto pittosto "applicativa" altrimenti anche dire che $q_{1}$ è "un numero primo grande" non è molto preciso: che vuol dire "grande"? Rispetto a cosa?--Mat4free (msg) 22:20, 15 ott 2018 (CEST)

Definizione numero primo forte

[@ Mat4free] Ciao, mi sembra di capire che hai ripristinato la versione originale, solo perchè l'articolo riporta quella condizione, ma non perchè hai ragionato sui contenuti. Ragionando assieme, ti faccio presente che la condizione di p grande da non poter essere fattorizzato, è una condizione qualitativa e non operativa. In matematica se ti dicessi di scegliere p grande da non essere fattorizzabile non avresti un metodo finito di farlo. Silvermann, nel suo articolo, riporta la condizione di p grande, solo perchè vuole evitare che il p-1 possa essere fattorizzato secondo Pollard, cioè che p possa essere un B-smooth come si dice in gergo. In realtà, se volessimo essere precisi, dovremmo riportare nella definizione le ultime tre condizioni, che sono quantitative e successivamente aggiungere, che nelle applicazioni crittografiche p deve essere abbastanza grande da non essere fattorizzato facilmente (Quindi spostare la prima condizione in coda come nota di carattere generale.) Inoltre, se vogliamo essere precisi ed evitare che p-1 sia B- smooth allora se n=pq p deve essere dell'ordine di radice quadrata di n (i.e. o più grande!) Spero che tu sia d'accordo con questo cambiamento. D'altronde la definizione di numero forte come ti suggerisco è anche riportata in: https://planetmath.org/StrongPrime. --Ctag67 (msg) 10:18, 17 ott 2018 (CEST)

Ciao [@ Ctag67], perdonami ma non capisco alcune cose di ciò che scrivi:

• scrivi "In matematica se ti dicessi di scegliere p grande da non essere fattorizzabile non avresti un metodo finito di farlo." non capisco: se p è primo non si fattorizza proprio, no?
• scrivi "la condizione di p grande da non poter essere fattorizzato" vedi sopra: p è primo.
• scrivi "è una condizione qualitativa e non operativa", non capisco bene che intendi con "qualitativa" e con "operativa"?
• scrivi "Silverman, nel suo articolo, riporta la condizione di p grande, solo perchè vuole evitare che il p-1 possa essere fattorizzato secondo Pollard," dove lo dice? mi è sfuggito, me lo potresti indicare?
• scrivi "vuole evitare [...] che p possa essere un B-smooth", che intendi? chi è B per te? se p è primo allora è B-smoooth per ogni $B\geq p$, ma questa proprietà banale non ha molto senso per il discorso in questione.
• scrivi "le ultime tre condizioni, che sono quantitative", non capisco bene che intendi con "quantitative"?
• scrivi "nelle applicazioni crittografiche p deve essere abbastanza grande da non essere fattorizzato facilmente", vedi sopra: p è primo.
• scrivi "se vogliamo essere precisi ed evitare che p-1 sia B- smooth", non capisco anche qui chi è B per te? come lo scegli?
• scrivi "se n=pq p deve essere dell'ordine di radice quadrata di n (i.e. o più grande!)", non ha senso mi sembra: se $p\geq {\sqrt {n}}$ allora $q\leq {\sqrt {n}}$ ma allora è abbastanza inutile il discorso perché posso attaccare i fattori primi di q.

Io non vedo la differenza che dici tu tra le prima condizione e le altre tre, mi sembrano tutte e quattro "qualitative" e "operative".--Mat4free (msg) 14:05, 17 ott 2018 (CEST)

Chiarimenti

[@ Mat4free]

Essendo P primo, quando parlo di fattorizzazione intendo ovviamente sempre fattorizzare il prodotto di p per altri numeri. Se p è un fattore grande di un prodotto tra p ed altri numeri allora non si presta facilmente a tecniche di fattorizzazione note, mentre se P fosse piccolo, questo sarebbe possibile o più probabile. Silverman non dice esplicitamente che p-1 grande serve ad evitare la fattorizzazione di Pollard, ma è una logica conseguenza. Se p non fosse grande allora la prima critica al numero forte sarebbe che sarebbe suscettibile di fattorizzazione con algoritmo di Pollard come p+1 di Williams. Per quanto riguarda il resto ti sottolineo soltanto una cosa: Nello stesso articolo di Rivest& Silverman è indicato che spesso un numero è detto forte anche se non soddisfa tutte le condizioni. Per me andrebbe bene anche mettere tutte le 4 condizioni che menzioni, ma aggiungendo questa nota che gli stessi autori riportano visto l'uso diffuso di definizioni diverse. --Ctag67 (msg) 15:41, 17 ott 2018 (CEST)

Per me è ok metterle tutte e 4 annotando sotto che a volte la prima non viene considerata nella definizione.--Mat4free (msg) 00:57, 18 ott 2018 (CEST)

Consenso su definizione

TO: [@ L736E] CC: [@ Mat4free] Abbiamo raggiunto un consenso sulla definizione che di fatto migliorerebbe il risultato finale. Come possiamo implementarla visto che la voce è protetta?

Grazie --Ctag67 (msg) 11:53, 18 ott 2018 (CEST)

[@ Ctag67] Ora che c'è consenso, la protezione è stata rimossa. --L736E^{l'adminalcolico} 14:06, 18 ott 2018 (CEST)

Definzione numero primo forte

[@ Mat4free] Ho aggiunto la frase che avevamo concordato. Ho riportato tradotta in italiano la stessa frase utilizzata da Rivest & Silverman nell'articolo di riferimento, così il testo è più completo. Correggi pure quanto ritieni necessario.

--Ctag67 (msg) 17:38, 18 ott 2018 (CEST)