Discussione:Ipotesi di Riemann

La prima immagine è stata tagliata veramente troppo: adesso si vedono appena 5 zeri!! --Pokipsy76 11:16, Feb 20, 2005 (UTC)

Moltiplicatoria?

Io ho sempre usato il termine "produttoria" piuttosto che "moltiplicatoria" (che tra l' altro il dizionario aspell dice non essere esistente :P)

non credete che 1/2+it con un pò di immaginazione rappresenti la razionalità della scienza sul mondo quantistico e relativistico

E la pratica?

Aiuto!! c'è qualcuno perfavore che mi può spiegare come (ammesso che l'ipotesi di Riemann sia vera...) trovare in modo pratico (magari con degli esempi...) il valore della funzione pi(x)??? per favore in modo PRATICO, la teoria la so!

Dubbio sulla citazione di Eulero

"Eulero scoprì infatti che, effettuando la produttoria con p che spazia su tutti i numeri primi, la funzione zeta può anche essere scritta come " etc etc Non capisco come abbia fatto Eulero a riscrivere la funzione zeta di Rienmann se quest'ultimo è nato nel secolo successivo alla sua morte...

beh, la funzione è stata considerata da Eulero che ha trovato quell'equivalenza (ce l'ho anche qui davanti a me in un poster su Eulero, nel caso n=1; inoltre ho il risultato equivalente a $\zeta (2)=\pi ^{2}/6$ ); naturalmente lui non la chiamava zeta, né tanto meno di Riemann. Così è più chiaro? -- .mau. ✉ 18:28, 12 lug 2007 (CEST)

404

il quarto link non va --Agi (msg) 00:26, 12 lug 2008 (CEST)

Sull'ipotesi in simboli

Tempo fa avevo inserito l'ipotesi di riemann scritta in linguaggio simbolico

( $\zeta (\sigma +it)=0,\sigma \in (0,1)\Rightarrow \sigma ={\frac {1}{2}}$ )

ma la modifica mi era stata rollbackata (nell'oggetto "rollback, mi sembra un'inutile ripetizione, dare la spiegazione 3 volte di fila è un po' troppo, no?" - oldid 22102891). Non ho voluto reinserirla subito per evitare un edit war, ma vorrei chiedere il parere di altri wikipediani. Mettere o no un teorema o una congettura anche nella sua scrittura simbolica? Secondo me sì, perchè scritta come sopra ogni matematico di qualsiasi parte del mondo potrebbe comprenderla.--ilCapo _(Scrivimi) 19:21, 6 mar 2009 (CET)

L'avevo "rollbackata" io, tu l'avevi inserita in mezzo alle seguenti frasi:

"La parte reale di ogni radice non banale è 1/2

In altre parole, le radici non banali dovrebbero trovarsi tutte sulla linea critica, e sarebbero della forma s = 1/2 + it con t numero reale e i unità immaginaria."

e quindi lo stesso concetto veniva espresso 3 volte di fila, un po' troppo no? Volendo si puo' riformulare il tutto inserendola in simboli e togliendo l'ultima frase, ma visto che quello e' praticamente l'incipit, mi sembra opportuno lasciarla in modo discorsivo com'e' adesso, piuttosto che mettere quella formula (che e' in una notazione piuttosto "pesante"). Detto questo, la voce al momento in realta' e' uno stub, sarebbe da scriverla per bene o tradurre la voce inglese...--Sandro (msg) 19:36, 6 mar 2009 (CET) P.S. E' importante che la voce la comprandano gli italiani (matematici o no).

Zeri

la funzione ha zeri ad ogni numero intero pari negativo, e questi sono chiamati banali. dire "ha alcuni zeri definiti "banali" per s = -2, s = -4, s = -6, ... " è un po' troppo generico forse.— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 151.68.86.155 (discussioni · contributi) 20:04, 20 giu 2009 (CEST).

Mah, secondo me era abbastanza chiaro, comunque nel dubbio ho specificato meglio. La voce comunque avrebbe bisogno di essere riscritta per bene che così è decisamente poco dignitosa, se hai voglia di metterti, è la tua occasione!--Sandro (msg) 05:51, 21 giu 2009 (CEST)

utilità?

ho provato a leggere questa voce, che è assolutamente inutile a chi non abbia competenze avanzate in matematica. che ne è in grado, potrebbe spiegare in termini molto semplici in cosa consiste a grandi linee l'ipotesi di riemann?— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 93.69.42.15 (discussioni · contributi) 11:42, 7 feb 2012‎ (CET).

Beh, l'argomento è parecchio avanzato, quindi non è facile scrivere un articolo semplice (anche se sicuramente questo è più che migliorabile), comunque come scritto a inizio voce, l'ipotesi di Riemann asserisce che tutti gli zeri non banali della funzione zeta di riemann hanno parte reale uguale a un mezzo (vedi sempre l'inizio della voce per la definizione di zero banale).--Sandro_bt (scrivimi) 12:57, 7 feb 2012 (CET)

andando un po' più indietro:

• la serie armonica, cioè la somma degli inversi di tutti i numeri interi, ha somma che tende a infinito
• però la somma degli inversi dei quadrati dei numeri interi, ha una somma finita ( π²/6, per la cronaca), così come la somma degli inversi di una qualunque potenza dei numeri interi.
• i matematici hanno pensato di definire ζ(n) come "somma degli inversi delle potenze n-sime degli interi, e a questo punto già che c'erano hanno pensato a sostituire a n un qualunque numero complesso w.
• in realtà non si potrebbe usare w con la parte reale minore o uguale a uno, perché la somma va a infinito; ma ci sono delle tecniche matematiche che permettono di usare una formulazione alternativa che è identica per w di parte reale maggiore di 1, ed è definita per tutti gli altri w (tranne w = 1). Questa funzione è la zeta di Riemann. Nota che "zeta" è la lettera greca, non quella latina.
• la zeta di Riemann vale zero per w = -2, -4, -6, ... e quelli sono gli zeri banali. Poi ci sono infiniti zeri della forma a+bi, con a compreso tra zero e uno. L'ipotesi di Riemann dice che a vale sempre 1/2.
• tra le tante cose che sono associate alla zeta di Riemann c'è la distribuzione dei numeri primi: se l'ipotesi di Riemann è vera allora esiste una stima molto più precisa di quanto si avrebbe se l'ipotesi è falsa.

Più facile di così non saprei spiegarla. -- .mau. ✉ 15:39, 7 feb 2012 (CET)

Secondo me è importante notare il collegamento con la distribuzione dei numeri primi. E' qui che l'utente non tecnico può coglierne l'importanza Vilnius (msg) 13:49, 29 ago 2020 (CEST)

parte reale di s maggiore di 1?

sono convinto che la mia sia una domanda stupida, ma non risco a rispondermi: se la funzione zeta è definita solo per numeri complessi s con parte reale maggiore di 1, come mai poi si parla di interi pari negativi e di complessi con parte reale uguale a 1/2(quindi con parte reale minore di 1)?— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 84.18.157.167 (discussioni · contributi) 22:12, 30 apr 2012‎ (CEST).

Ciao, vedi se adesso e' piu' chiaro.--Sandro_bt (scrivimi) 22:28, 30 apr 2012 (CEST)

ok grazie, così mi è chiaro. Immaginavo si trattasse di una cosa del genere, comunque penso sia il caso di lasciare la modifica per chi come me non ha già acquisito il riflesso condizionato di pensare subito ai prolungamenti analitici in casi come questo :D. Gabri

Premio Clay

Perché non accennare al premio di un milione di dollari dato a chi dimostrerà la verità o la falsità dell'Ipotesi?— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da ‎ Makimass (discussioni · contributi) 19:08, 5 nov 2015 (CET).

E' scritto nel primo paragrafo.--Sandro_bt (scrivimi) 19:37, 5 nov 2015 (CET)

Momento di cecità??? --Makimass (msg) 10:28, 7 dic 2015 (CET)

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 1 collegamento/i esterno/i sulla pagina Ipotesi di Riemann. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20130920101241/http://www.math.purdue.edu/~branges/proof-riemann.pdf per http://www.math.purdue.edu/~branges/proof-riemann.pdf

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 12:16, 2 ott 2017 (CEST)