Discussione:Insieme di definizione

ma ne siete certi? io ho qlc dubbio a riguardo.... pensateci! — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 81.116.237.165 (discussioni · contributi) 13:03, 8 mar 2007‎ (CET).

In matematica, si pone il problema dell'insieme di definizione o insieme di esistenza di una funzione

Questa frase contiene un ENORME errore concettuale: in matematica, in particolare in teoria degli insiemi, una funzione è definita come una terna $f:=(A,B,S)$ dove $A$ e $B$ sono insiemi e $S$ è un sottoinsieme di $A\times B$ tale che per ogni $x\in A$ esiste unico $y\in B$ tale che $(x,y)\in S$, $A$ è detto dominio di $f$ e $B$ è detto codominio di $f$. Quindi una funzione è sempre data con il suo dominio e codominio, non ha alcun senso logico "trovare" il dominio di una funzione. La formulazione corretta della domanda dovrebbe essere: "Data una espressione $E(x)$ nella variabile $x$ trovare il più grande sottoinsieme $X$ di $\mathbb {R}$ tale che $E(x)$ abbia significato per ogni $x\in X$". Comunque questo tipo di esercizio serve unicamente a esercitare lo studente nel risolvere equazioni e disequazioni, nella professione di matematico, fisico o ingegnere non capita mai di avere un'espressione e non conoscore gli insiemi a cui appartengono le singole variabili. — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 79.1.74.235 (discussioni · contributi) 12:04, 6 gen 2012‎ (CET).

Sono davvero sinonimi?

Cercando di rendere la definizione più accessibile, ma non meno rigorosa, mi sono accorto di un'ambiguità di fondo.

La pagina precedentemente parlava di "massimo insieme (o campo) di definizione (o di esistenza) di una funzione". Ma io non chiederei mai a degli studenti di cercare il "massimo campo di esistenza": chiederei semmai di cercare il "campo di esistenza". D'altra parte, "massimo campo di definizione" ha probabilmente senso, ma allora ciò vuol dire che "campo di definizione" è sinonimo di "dominio", non di "campo di esistenza". Mi rendo conto che può essere una questione di lana caprina, o semplicemente di convenzioni... ma sarebbe utile essere coerenti nelle nostre convenzioni, e se diciamo che il "campo di definizione" è solo uno dei possibili domini, toglierlo da qui e metterlo alla voce Dominio e codominio come sinonimo. --Toobaz rispondi 11:57, 2 ott 2018 (CEST)

Per come la vedo io "campo di esistenza" è sinonimo di "insieme di definizione", invece "dominio" è un'altra cosa. Almeno questo direi vedendo l'uso che ne è fatto nei libri delle superiori. Poi è chiaramente tutta questione di nomenclatura e definizioni.--Mat4free (msg) 20:17, 2 ott 2018 (CEST)