Discussione:Dimostrazione della trascendenza di e

Ho tradotto dall'inglese una dimostrazione, per favore, chi ne sa di più può dare un'occhiata.

Se vuoi un controllo segnalalo qui. Ciao Hellis 19:49, 28 set 2006 (CEST)

Passaggi mancanti nella dimostrazione

Alla fine della dimostrazione c'è una parte che andrebbe rivista/modificata, in quanto si conclude troppo brevemente scrivendo "Per concludere la dimostrazione basta quindi mostrare che questo numero è diverso da zero, e ciò segue dalla minimalità di n in quanto $H(k,n)\neq 0$."

Immagino che quello che si vuol intendere è che se $P_{2}(k)$ fosse uguale a 0, allora si otterrebbe un assurdo perché si avrebbe un polinomio di grado $n-1$ di cui $e$ è radice. Tuttavia per affermare questo bisogna dimostrare non solo che $H(k,n)\neq 0$, cosa che non viene fatta in questa dimostrazione, ma anche che $H(k,l)$ è un numero intero (o perlomeno razionale) per ogni $l$, in quanto bisogna che $P_{2}(k)=0$ sia un'equazione a coefficienti interi per ottenere una contraddizione con l'ipotesi. — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 2.234.133.64 (discussioni · contributi) 15:38, 14 ott 2015‎ (CEST).