Diffusione di Knudsen

Rappresentazione schematica di una particella sotto diffusione di Knudsen all'interno di un poro cilindrico. Sono indicati il diametro del poro (d) e il cammino libero medio della particella (l).

La diffusione di Knudsen è un caso particolare del fenomeno di diffusione di materia che avviene quando una particella (ad esempio una molecola) diffonde all'interno di uno spazio che ha dimensioni paragonabili o più ristrette rispetto al cammino libero medio della particella stessa.

Siccome il cammino libero medio delle molecole allo stato liquido è molto ridotto, nella pratica si ha diffusione di Knudsen solo per sostanze allo stato gassoso.
Un esempio di diffusione di Knudsen è il moto di molecole all'interno di pori aventi un diametro ridotto (intorno a 2-50 nm); in tal caso il numero di urti che avvengono tra le molecole e le pareti del poro è uguale o maggiore rispetto al numero di urti che avvengono tra due molecole.

Per discriminare tra diffusione di Knudsen e altre tipologie di diffusione si utilizza il numero di Knudsen: nel caso in cui il fenomeno della diffusione di Knudsen sia predominante, il numero di Knudsen è molto più grande di 1, mentre se il numero di Knudsen è uguale o minore di 1 intervengono altri meccanismi di diffusione.

Coefficiente di diffusione di Knudsen

Nel caso di diffusione di Knudsen, il coefficiente di diffusione di materia è pari al coefficiente di diffusione di Knudsen $D_{KA}$ di una specie chimica (A), che a sua volta è dato dall'espressione:

${{D}_{KA}}=4850\cdot {{d}_{p}}{\sqrt {\frac {T}{{M}_{A}}}}$

dove:

• $d_{p}$ è il diametro del poro (in cm);
• $M_{A}$ è la massa molare della sostanza diffondente (in kg/mol);
• T è la temperatura del sistema (in K).

Voci correlate

• Diffusione molecolare
• Numero di Knudsen
• Martin Knudsen (fisico)

Collegamenti esterni

• (EN) Kourosh Malek e Marc-Olivier Coppens, "Knudsen Self- and Fickian Diffusion in Rough Nanoporous Media" (PDF), su uni-leipzig.de.