Decibel

I decibel (simbolo dB) sono un sistema logaritmico di esprimere il rapporto fra due valori: sono un sottomultiplo del poco usato Bel: 10dB = 1B. La differenza in dB fra due numeri (o due grandezze fisiche dello stesso tipo), come due potenze N1 e N2 è:

$PowerRatio_{db}=10\log _{10}\left({\frac {N1}{N2}}\right)$.

Questo sistema di calcolo delle grandezze è particolarmente comodo quando si deve fare uso di formule con moltiplicazioni o divisioni, che con i decibel si trasformano in somme e sottrazioni, semplificando i calcoli.

In elettronica ed elettrotecnica, nel calcolo di tensioni o correnti elettriche, essendo la potenza proporzionale al quadrato della tensione o della corrente, si usa:

$Ratio_{db}=10\log _{10}\left({\frac {N1}{N2}}\right)^{2}=20\log _{10}\left({\frac {N1}{N2}}\right)$

sfuttando le potenze dei logaritmi.

• Il guadagno degli amplificatori viene spesso espresso in decibel, dal rapporto fra l'ampiezza del segnale in ingresso e quello in uscita.
• La dinamica di un segnale viene espressa in decibel, dal rapporto fra l'ampiezza massima e quella minima che assume lungo l'arco della sua durata.

decibel assoluti

Spesso si sceglie di misurare grandezze (tensioni, potenze ecc.) direttamente in decibel, ovvero riferendo la grandezza alla sua unità di misura. Usando la definizione sopra riportata scegliamo come N2 l'unità di misura appropriata, ad esempio 1V o 1A, specificando questo fatto nel simbolo dimensionale della misura: decibel-Volt (dB_V), decibel-Watt (dB_W), decibel milliwatt (dB_mW) e poi si calcola il rapporto in dB fra la grandezza misurata e quella di riferimento: per esempio, una tensione di 220 volt equivale a circa 47 dB_V (tensione di riferimento 1V) o a 107 dB_mV (tensione di riferimento 1 mV).

In elettronica è diffuso l'uso - formalmente non corretto - di abbreviare la sigla dB_mW in dB_m, sottintendendo l'unità di misura.

decibel relativi

Quando si effettua il rapporto fra due grandezze misurate, ad esempio la potenza in uscita rispetto a quella in entrata in un apparato (la definizione di guadagno), allora si parla di decibel relativi. In questo caso la notazione non prevede l'inserimento dell'unità di misura, come nei dB assoluti, ma rimane adimensionale. Ad esempio:

$10\log _{10}\left({\frac {100mW}{10mW}}\right)=10dB$

VU-meter

I VU-meter degli amplificatori audio e dei registratori a nastro magnetico riportano una scala in decibel dove il massimo è spesso +3 o +6 dB, e il minimo è un valore negativo che rappresenta la dinamica dell'amplificatore o del registratore: in questi casi, lo zero della scala (la grandezza di riferimento) è dato dall'ampiezza massima del segnale che può essere riprodotto senza che l'apparato introduca distorsione.

Acustica

In acustica vengolo usati i dB_SPL per indicare il livello di pressione sonora. La sigla SPL, infatti, sta ad indicare Sound Pressure Level. Si calcolano in questo modo:

${dB}_{SPL}=10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)$

dove I₀ indica l'intensità della soglia di udibilità, pari a 20μPa = 20x10^-6 Pa.

Operazioni con i decibel

Nel calcolare con i decibel occorre tener presente il fatto che si opera con grandezze fisiche e non sempre il risultato algebrico ha un senso nel sistema reale. Occorre fare attenzione se si calcola con decibel assoluti o relativi perché cambia l'unità di misura, ovviamente non il valore numerico del risultato. Nel fare operazioni con i decibel si ricorre alle proprietà dei logaritmi. Alcuni esempi:

5dB + 2dB = 7dB

3dB_μV + 9dB = 12dB_μV

4dB_mA + 14dB_mA = 18dB_mA² - Questa operazione potrebbe non avere senso fisico

12dB - 4dB = 8dB

8dB_mW - 11dB = -3dB_mW

7dB - 4dB_mA = 3dB_mA^-1 - Questa operazione potrebbe non avere senso fisico

2dB_V - 6dB_V = -4dB - La sottrazione di due decibel assoluti crea un decibel relativo

Altri esempi di decibel con diverse unità di misura:

5dB_A + 3dB_Ω = 8dB_V

14dB_mV² - 11dB_Ω = 3dB_mW

Alcuni valori particolari

Chiamando K il rapporto fra due grandezze omogenee N1 ed N2 (K=N1/N2), si ha:

K	10 log10(K)	20 log10(K)
106	60	120
103	30	60
100	20	40
10	10	20
2	3	6
1	0	0

K	10 log10(K)	20 log10(K)
1	0	0
0,5	-3	-6
0,1	-10	-20
0,01	-20	-40
10-3	-30	-60
10-6	-60	-120

Un valore in decibel di 3dB indica che la grandezza N1 è circa doppia di N2, mentre un valore di 10dB indica che N1 è esattamente dieci volte N2; dato che la scala dei dB è logaritmica, se N1 è 20 volte maggiore di N2 il loro rapporto in dB sarà (20 = 2 x 10) di 13dB (13 = 3 + 10). Se N1 è 1000 volte N2, il rapporto in dB sarà 30dB. Se viceversa N1 è più piccola di N2, il valore in dB diventa negativo: -3dB se è la metà, -10dB se è un decimo eccetera.

Esempi

Segue una tabella con alcuni esempi di valori in decibel. I numeri devono essere considerati come indicativi in quanto le situazioni utilizzate come esempio non possono essere precise.

dB	Sorgente
1,000	Krakatoa (1883)
250	All'interno di un tornado
180	Motore di un missile a 30 m
150	Motore di un jet a 30 m
140	Colpo di fucile a 1 m
130	Soglia del dolore
120	Concerto Rock
110	Motosega a 1 metro
100	Martello pneumatico a 2 m; Discoteca
90	Camion pesante a 1 m
80	Aspirapolvere a 1 m
70	Traffico intenso a 5 m; radio ad alto volume
60	Ufficio rumoroso, radio
50	Ambiente domestico; teatro a 10 m
40	Quartiere abitato di notte
30	Sussurri a 5 m
10	Respiro umano a 3 m
0	Soglia dell'udibile (uomo con orecchio acuto)

Collegamenti esterni

• Che cosa sono i dB?
• Descrizione di alcune abbreviazione
• Controllo dei rumori e salute dell'udito
• Misure di rumori OSHA 1
• Misure di rumori OSHA 2
• Comprendere i dB

Convertitori

• Convertitori V_peak, V_RMS, Potenze, dBm, dBu, dBV
• Conversioni: dBu → volts, dBV → volts, and volts → dBu, e dBV
• Conversione di unità di livello sonoro: dBSPL or dBA → pressione acustica p e intensità sonora J
• Conversione: Tensione V → dB, dBu, dBV, and dBm
• Curiosa conversione dBm to mW